Для кого этот курс
Тем, кто хочет заранее разобраться с темой долей
Тем, у кого уже возникают трудности
Тем, кто готовится к олимпиадам и нестандартным задачам
Почему задачи на доли вызывают трудности —
и как мы их решаем
- У Пети и Даши были одинаковые шоколадки. Петя съел 1/2 своей, а Даша — 1/3. Кто съел больше?
- В корзине было 24 яблока. Маша съела 1/4 всех яблок. Сколько яблок съела Маша?
Какие бывают задачи на доли
Задачи на доли учат учащегося видеть часть в целом и находить целое по его части.
- Это основа для понимания дробей, пропорций и процентов в будущем. Оказывается, что «половина яблока» — это не просто слово, а конкретная математическая величина.
- Такие задачи развивают логическое мышление, пространственное воображение и навык рассуждения. Мы учим не просто считать, а понимать отношения между частями и целым.
Суть задач на доли
Трудности, с которыми сталкиваются дети
🔸 Путают, что больше: часть или целое.
Например, считают, что 1/3 больше, чем 1/2, потому что 3 больше 2.
Например, считают, что 1/3 больше, чем 1/2, потому что 3 больше 2.
🔸 Не понимают, как найти часть от числа.
Иногда дети вместо деления умножают или не знают, с чего начать.
Иногда дети вместо деления умножают или не знают, с чего начать.
🔸 Сложно представить себе доли.
Если не показывать на наглядных примерах (круг, шоколадка, яблоко), задача остаётся абстрактной.
Если не показывать на наглядных примерах (круг, шоколадка, яблоко), задача остаётся абстрактной.
Мы подготовили 10 задач на доли, оформленных в виде увлекательного космического приключения.
Тест поможет понять, какие виды задач ребёнок уже решает уверенно, а где ещё нужны подсказки и тренировка.
👇 Пройти можно бесплатно.
Тест поможет понять, какие виды задач ребёнок уже решает уверенно, а где ещё нужны подсказки и тренировка.
👇 Пройти можно бесплатно.
Космический квиз по задачам на доли
🔸 Трудности понимания условия задачи.
Ребёнок не может выделить главное: что известно и что нужно найти.
Ребёнок не может выделить главное: что известно и что нужно найти.
🔸 Проблемы с обратными задачами.
Найти целое по части — один из самых сложных шагов, особенно если нет наглядности.
Найти целое по части — один из самых сложных шагов, особенно если нет наглядности.
Тип 1. Найти часть от целого
Тип 3. Найти, какая часть составляет число
Тип 4. Сравнение долей
Тип 5. Сложение и вычитание долей
- Оля прочитала 1/5 книги в понедельник и 2/5 во вторник. Какую часть книги она уже прочитала?
- У Вани 12 карандашей. Это 3/4 того, что у Кати. Сколько карандашей у Кати?
- Папа съел 1/5 арбуза, и это оказалось 2 кг. Сколько весил весь арбуз?
Тип 2. Найти целое по известной части
Проверьте, как ребёнок понимает задачи на доли — интерактивный квиз
🟪 Простой тест поможет выявить, где нужна поддержка.
Квиз "КОСМИЧЕСКОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ БИМА И МИКУШИ"
👇 Нажимай и начинай! Это бесплатно 😊
- Бим и Микуша подготовили для тебя 10 интересных задач на доли, связанных с путешествием по планете Математикон.
- Каждая задача — это часть их большого космического приключения.
- Сможешь пройти все этапы и добраться до базы?
Как мы помогаем ребёнку разобраться с задачами на доли
- Специальные приёмы и методические ходы позволяют сформировать у учащегося чёткую ориентировку в отношении «ЧАСТЬ — ЦЕЛОЕ».
- Ребёнок учится понимать, от чего берётся доля, какую роль играет целое, как они соотносятся между собой, и на что именно опираться при решении разных типов задач..
Шаг 1. Формирование ориентировочной основы «ЧАСТЬ — ЦЕЛОЕ»
Методика решения задач на доли в «Академии Аристотель»
Шаг 3. Результат: ребёнок решает осознанно и переносит навык в новые задачи
Такой подход помогает не просто решать по шаблону, а мыслить осознанно, строить логические связи и применять знания в новых ситуациях.
Шаг 2. Пошаговая стратегия решения задач на доли
Мы пошагово отрабатываем ключевые действия:
- выделение целого,
- представление доли в виде модели,
- выбор правильного действия,
- проверка результата.
Уровни сложности программы по изучению задач на доли
Уровень 1. Базовый
Цель: познакомить с понятием доли и научить видеть связь между частью и целым.
- Учимся понимать, что такое доля, часть и целое.
- Осваиваем базовые правила: как находить часть от целого и целое по части.
- Учимся читать условия и понимать, от чего берётся доля.
- Закладываем основу для дальнейшего решения задач с дробями и пропорциями.
12 уроков
6 недель обучения
2-3 класс
Уровень 2. Основной
Цель: научиться уверенно решать базовые задачи на доли.
- Решаем задачи на нахождение доли от числа и числа по доле.
- Разбираемся, какая часть составляет число, и как найти оставшуюся часть.
- Учимся сравнивать доли, использовать наглядные методы и простые модели.
- Распознаём ключевые слова и строим пошаговое рассуждение.
12 уроков
6 недель обучения
3-4 класс
Уровень 3. Повышенной сложности
Цель: решать задачи, где работа с долями является частью сложного условия.
- Учимся видеть долю внутри более сложной задачи.
- Разбираем задачи, в которых требуется несколько действий, использование долей в разных контекстах.
- Решаем задачи с промежуточными результатами, в которых нужно не просто найти долю, но и понять, что именно она означает.
12 уроков
6 недель обучения
4 класс
Цель: научиться применять знания о долях в нестандартных и олимпиадных задачах.
- Решаем задачи, где доли «прячутся» в тексте и не обозначены явно.
- Знакомимся с типичными олимпиадными приёмами работы с частями и целым.
- Развиваем математическую гибкость, учимся решать нестандартно и рассуждать смело.
Уровень 4. Олимпиадный
6 недель обучения
12 уроков
3-4 класс
Как проходит обучение по отработке
навыка решения задач на доли
На протяжении всего обучения поддерживается связь с методистом через индивидуальный Telegram-чат.
Короткое видео (до 2 минут) — преподавателя или мини-мультфильм — объясняет и показывает, как решать типовые задачи на доли.
Каждое видео — это один понятный шаг.
Каждое видео — это один понятный шаг.
Задания для самостоятельной работы: ребёнок решает, проверяет результат и в случае ошибки — видит разбор.
Так происходит самостоятельное осмысление задач на доли.
Так происходит самостоятельное осмысление задач на доли.
Интерактивное задание с поэтапной проверкой: ребёнок переходит к следующему шагу только после правильного выполнения предыдущего.
Так формируется устойчивое понимание хода решения задач на доли.
Так формируется устойчивое понимание хода решения задач на доли.
Короткое
видео-объяснение
Выполнение заданий с пошаговой проверкой
Выполнение заданий с проверкой результата
Что входит в каждый уровень курса
6 недель практики с растущей сложностью
12 уроков с объяснением и отработкой
Учитесь в удобное время и в любом месте
2 теста для диагностики и закрепления результата
Более 400 задач с моментальной проверкой
Более 30 видео с понятным разбором от преподавателя
Форматы прохождения курса
Интерактивный формат
- Подойдёт тем, кто хочет заниматься в удобное время, без привязки к расписанию.
- Ребёнок проходит уроки самостоятельно. При необходимости методист отвечает на вопросы и поддерживает по программе.
- Отлично подходит для освоения задач на доли в комфортном темпе — особенно если взрослые готовы помогать с организацией занятий.
Индивидуальный формат с преподавателем
- Для тех, кому важно регулярное общение с преподавателем: 6 онлайн-занятий 1 на 1, разбор заданий, поддержка, адаптация под темп ребёнка.
- Особенно полезен, если при решении задач на доли возникают сложности, нужна помощь в понимании, или требуется выход за рамки школьного уровня.
В Академии Аристотель все курсы, включая «Задачи на доли», проходят онлайн — вы выбираете удобный для себя формат.
Вы можете выбрать сначала один формат, а потом, при необходимости, перейти на другой. Это удобно, если вы пока не уверены, насколько самостоятельным будет ребёнок — или захотите усилить сопровождение позже.
Доступные тарифы обучения по курсу “Задачи на доли”
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
- Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- 12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- 6 недель обучения
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- + 2 теста в подарок
- Поддержка методиста по вопросам программы
- Доступ к материалам - 1 месяц
- Методическая поддержка - 1 месяц
- Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели
- Методическая поддержка - 2 месяца
- Доступ к материалам - 2 месяца
- Поддержка методиста и преподавателя
- + 2 теста в подарок
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- 80 заданий на уроке с прпеподавателем
- 6 недель обучения
- 6 онлайн уроков с преподавателем
- 18 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
Если нужен живой контакт, регулярная обратная связь и поддержка преподавателя
19850 ₽ / за весь курс
Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление
34850 ₽ / за весь курс
Бесплатная консультация с методистом или преподавателем
Что говорят ребята после курса по задачам на доли
Задачи на доли — мои любимые! У нас большая семья, и я всё время делю с братьями и сёстрами. А на курсе я понял, что эти ситуации — настоящие задачи. Теперь я их решаю быстро и без ошибок.
Мне понравилось, что задачи на доли можно решить с помощью пары приёмов. Если знаешь, как перевести условие на математический язык, всё становится понятно. Теперь я легко справляюсь с такими задачами.
Раньше я не понимала, что такое доли. Но на курсе по задачам на доли нам объяснили всё простыми словами, и теперь, когда вижу задачу, сразу представляю её в жизни. Это помогает!
Даниил Вершинин,
4 класс (Подольск)
4 класс (Подольск)
Мила Якушева,
4 класс (Москва)
4 класс (Москва)
Арсений Гладков,
3 класс (Москва)
3 класс (Москва)
БЕСПЛАТНАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ
Задачи на доли — вызывают трудности у вашего ребёнка? Не уверены, какой уровень программы подойдёт? Запишитесь на консультацию с экспертом Академии Аристотель. Подскажем, с чего начать: с базового, основного или олимпиадного уровня — и поможем выстроить маршрут обучения.
📍 Разберёмся, какие задачи уже даются, а где нужна поддержка📍 Расскажем, как проходит курс и что получает ребёнок
📍 Подберём формат — интерактивный или с преподавателем
📍 Подберём формат — интерактивный или с преподавателем
Часто задаваемые вопросы
Это задачи, где нужно оперировать частями целого (1/2, 1/4 и т.д.). Они помогают ребёнку понять фундаментальные математические идеи и развивают логическое мышление.
Программа рассчитана на детей с 2 по 4 класс. В базовый уровень можно входить уже после знакомства с дробями и делением.
Курс начинается с самых простых задач, сопровождается видеообъяснениями, поддержкой методиста и пошаговыми разборами — всё рассчитано на новичков.
Интерактивный — ребёнок проходит курс самостоятельно, но с методической поддержкой. Индивидуальный — включает занятия с преподавателем и персональную проверку решений.
Нет — курс устроен так, чтобы ребёнок справлялся сам. Все объяснения даны простым языком. Родителю не нужно быть учителем — достаточно поддержать интерес.
Научим ребёнка понимать и решать задачи на доли —
просто, понятно и с интересом!
просто, понятно и с интересом!
Справка для родителей:
зачем ребёнку уметь решать задачи на доли
Задачи на доли — важный шаг в развитии математического мышления ребёнка. Они формируют умение:
- видеть связь между частью и целым;
- понимать, как найти долю от числа и всё число по доле;
- сравнивать и делить на равные части;
- применять математику в жизни — от делёжки конфет до вычисления порций по рецепту.
На нашем курсе ребёнок научится не только решать задачи на доли, но и понимать, что происходит в задаче. Мы не даём формулы для заучивания — мы показываем, как мыслить, как переводить текст задачи на математический язык, как уверенно и самостоятельно находить решение.
📌 Эти умения особенно пригодятся в дальнейшем — при изучении процентов, дробей и уравнений.
Рекомендуется детям 3–4 классов, которые хотят научиться рассуждать.
У каждого ребёнка свой путь — мы поможем найти правильное направление.
Нужно закрыть пробелы или выйти на новый уровень?
Найдём оптимальный путь.
Найдём оптимальный путь.
Два направления — выберите своё
Дополнительные курсы по школьным задачам для 1–4 классов
Всё, что нужно ребёнку для понимания и уверенности в школе
Понимание школьных задач:
от урока до контрольной
от урока до контрольной
👉 Поймите, что мешает — и устраните пробелы!
Онлайн-курсы для тех, кто хочет системно разобраться в школьных задачах: движение, проценты, части и др
Задачи на движение
Задачи на работу
Задачи на доли
Задачи на части
Задачи на проценты
Геометрические задачи
Задачи на приведение к единице
Курсы по олимпиадным и нестандартным задачам
Попробуйте курсы для тех,
кто готов к настоящим интеллектуальным вызовам
кто готов к настоящим интеллектуальным вызовам
ХОТИТЕ БОЛЬШЕ? ПОСМОТРИТЕ КУРСЫ ПО ОЛИМПИАДНЫМ И НЕСТАНДАРТНЫМ ЗАДАЧАМ!
👉 Хочется понять, как это работает? Просто начните.
Курсы для развития нестандартного мышления у школьников: комбинаторика, таблицы, принцип Дирихле, логика и многое другое
Табличные задачи
Пересечение множеств
Задачи на принцип Дирихле
Комбинаторика для детей
Задачи на переливание
Задачи на головы и ноги
ПАМЯТКА ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
Квиз "Космическое путешествие Бима и Микуши" — это не просто развлечение,
а полезная тренировка по задачам на движение.
а полезная тренировка по задачам на движение.
Примерное время прохождения: около 60 минут
Понадобится:
- Лист бумаги или тетрадь
- Простой карандаш или ручка
- Спокойное место без отвлекающих факторов
💡 Совет:
- Позвольте ребёнку рассуждать вслух, рисовать схемы и не бойтесь ошибок — важен сам процесс мышления!
Что отрабатывает ребёнок:
- Понимание связи между временем, производительностью и работой, которую надо выполнить
- Навыки чтения и анализа условий задачи
- Уверенность в применении простых формул
Как можно поддержать ребёнка:
- Разберите первую задачу вместе
- Позвольте подумать — не торопите с ответом
- Поощряйте рассуждение, даже если ответ не сразу верный
- Все формулировки задач простые, понятные для учащихся 3-4 классов..
- Каждая задача снабжена образцом решения (при неправильном ответе).