Лицензия # Л035-01298-77/00179983
МАТЕМАТИКА В АРИСТОТЕЛЕ

Задачи на работу для 3–4 классов -
обучение по методике
Академии Аристотель

Занятия тогда, когда удобно вам —
без поездок и стресса
  • На олимпиадах задачи на работу могут быть нетипичными и требовать нестандартного мышления
  • Проверяются гибкость мышления и способность применять формулы в необычном контексте
  • Первое знакомство с понятием «работа», "производительность"
  • Простые задачи с одним или двумя работниками
  • Задачи на работу - неотъемлемая часть ОГЭ.
  • В ЕГЭ входят как в базовый, так и в профильный уровень экзамена
  • Задачи усложняются, появляются более абстрактные формулировки
  • Используются буквенные обозначения и уравнения
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ Олимпиады и конкурсы
Начальная школа
СРЕДНЯЯ ШКОЛА
ОГЭ И ЕГЭ

Задачи на работу — важны
не только в начальной школе

иконка кубка с лавровым винком

Задачи на работу в начальной школе

Задачи на работу в средней школе

Задачи на работу на экзаменах ОГЭ и ЕГЭ

Задачи на работу на олимпиадах и конкурсах

Что такое задачи на работу? Разберемся вместе!

  • Например, один наливает воду, а другой сливает. Сколько наберётся в итоге?
  • Нужно найти: работу, время или скорость (производительность) одного работника.

Какие бывают задачи на работу?

Задачи на работу — это задачи, в которых рассказывается, как кто-то (или что-то) выполняет или совместно выполняют какую-то работу (например, копает, красит, заполняет) за определённое время и с определённой скоростью.
Работу могут выполнять:
  • люди (например, столяр, маляр),
  • машины (например, насос, принтер),
  • животные (например, лошадь пашет поле).

Суть задач на работу

Три ключевых понятия задач на работу

Чтобы успешно решать задачи на работу, нужно хорошо понимать три понятия:
  1. Производительность - скорость выполнения работы.
  2. Время выполнения работы.
  3. Работа — общий объём того, что надо сделать.
Базовая задача. Один работник.
Один помогает другому.
Один мешает другому.
  • Один работник начинает, потом к нему присоединяется второй. Или наоборот — один уходит раньше времени.
Два (или больше) работника работают вместе. Совместная работа может идти:
  • одновременно
  • "по очереди" - один за другим.
Что такое задачи на работу? Разберемся вместе!
Совместная работа

Трудности в решении задач на работу и методика Академии Аристотель

Почему ребёнок начинает уверенно решать даже самые сложные задачи на работу?
Какие трудности чаще всего возникают в задачах на работу
Иконка-логотип Академии Аристотель
Иконка: какие трудности возникают у детей в задачах на работу
Трудности в решении задач на работу
и методика Академии Аристотель
Родители часто замечают: ребёнок легко решает примеры, но теряется, когда нужно решить задачу на работу. Причины кроются в том, что такие задачи требуют не только счёта, но и понимания логики, связей между данными и умения правильно их оформить. Вот основные сложности, с которыми мы работаем:
  1. Понимание самого смысла «работы» — что это за процесс и как его измерять.
  2. Различие между производительностью и скоростью движения — понятия часто путаются.
  3. Принципы совместной работы — как несколько участников выполняют задание вместе.
  4. Ситуации с вычитанием (мешающая работа) — когда один участник мешает или замедляет процесс.
  5. Переход от текста задачи к формуле — ребёнку сложно выделить данные и составить уравнение.
  6. Невнимательность к единицам измерения — ошибки из-за пропуска или неправильного перевода величин.
В Академии Аристотель мы используем методику, которая помогает детям не просто запомнить алгоритм, а понять суть задач на работу, развить логику и уверенность в своих силах. Мы используем:
  1. Нейропсихологическую основу — адаптируем обучение под возраст и мышление ребёнка, чтобы он понимал, а не зазубривал.
  2. Анализ условия задачи — учим быстро находить главное и видеть логику в тексте, что особенно важно для задач на производительность.
  3. Построение модели (схемы) — превращаем сухие слова в наглядные схемы, которые сразу показывают путь к решению.
  4. Пошаговую стратегию решения — даём чёткий алгоритм, чтобы ребёнок знал, с чего начать и как довести задачу до конца.
  5. Практику и отработку — закрепляем уверенность через задачи разного уровня сложности, от базовых до олимпиадных.
Уже через несколько занятий ребёнок перестаёт бояться задач на работу и начинает решать их самостоятельно.
Если вы видите эти трудности у ребёнка — это не повод для паники. С помощью нашей методики дети шаг за шагом учатся понимать и уверенно решать задачи на работу.

Какие трудности чаще всего возникают у детей в задачах на работу

Методика Академии Аристотель по обучению решению задач на работу

Какие трудности чаще всего возникают у детей в задачах на работу?

Родители часто замечают: ребёнок легко решает примеры, но теряется, когда нужно решить задачу на работу. Причины кроются в том, что такие задачи требуют не только счёта, но и понимания логики, связей между данными и умения правильно их оформить. Вот основные сложности, с которыми мы работаем:

  1. Понимание самого смысла «работы» — что это за процесс и как его измерять.
  2. Различие между производительностью и скоростью движения — понятия часто путаются.
  3. Принципы совместной работы — как несколько участников выполняют задание вместе.
  4. Ситуации с вычитанием (мешающая работа) — когда один участник мешает или замедляет процесс.
  5. Переход от текста задачи к формуле — ребёнку сложно выделить данные и составить уравнение.
  6. Невнимательность к единицам измерения — ошибки из-за пропуска или неправильного перевода величин.

Если вы видите эти трудности у ребёнка — это не повод для паники. С помощью нашей методики дети шаг за шагом учатся понимать и уверенно решать задачи на работу.

Почему ребёнок начинает уверенно решать даже самые сложные задачи на работу?

В Академии Аристотель мы используем методику, которая помогает детям не просто запомнить алгоритм, а понять суть задач на работу, развить логику и уверенность в своих силах.

Мы используем:

  1. Нейропсихологическую основу — адаптируем обучение под возраст и мышление ребёнка, чтобы он понимал, а не зазубривал.
  2. Анализ условия задачи — учим быстро находить главное и видеть логику в тексте, что особенно важно для задач на производительность.
  3. Построение модели (схемы) — превращаем сухие слова в наглядные схемы, которые сразу показывают путь к решению.
  4. Пошаговую стратегию решения — даём чёткий алгоритм, чтобы ребёнок знал, с чего начать и как довести задачу до конца.
  5. Практику и отработку — закрепляем уверенность через задачи разного уровня сложности, от базовых до олимпиадных.

Уже через несколько занятий ребёнок перестаёт бояться задач на работу и начинает решать их самостоятельно.

Часто задаваемые вопросы о курсе «Задачи на работу»

С какого класса можно начинать изучать задачи на работу?

Рекомендуем начинать с 2 класса, когда ребёнок уже освоил базовую арифметику. Но курс подходит и для 3–4 классов, даже если раньше такие задачи не изучались.

Можно ли пройти курс, если у ребёнка пробелы в теме?

Да. Мы начинаем с простых задач и постепенно переходим к более сложным, чтобы ребёнок шаг за шагом восполнил пробелы и освоил тему.

Что делать, если ребёнок путает производительность и скорость?

Мы даём наглядные примеры и схемы, которые помогают чётко разделить эти понятия и понимать, когда использовать каждое из них.

Подходит ли курс для подготовки к ВПР или олимпиадам?

Да. В программе есть задания, которые помогают успешно справляться с задачами на работу на контрольных, ВПР и олимпиадах.

Выдаётся ли сертификат после прохождения курса?

Да, по окончании курса ребёнок получает сертификат Академии Аристотель, подтверждающий его обучение и успешное выполнение программы.

1 Понимание самого смысла «работы»
4 Ситуации с вычитанием (мешающая работа)
3 Совместная работа
2 Отличие производительности от скорости движения
5 Переход от текста к формуле
Многим детям трудно осознать, что «работа» — это не труд в привычном смысле, а объём, который можно измерить и посчитать. Например, «покрасить стену» или «напечатать 100 страниц».
Например, когда один заполняет бассейн, а другой одновременно сливает воду — детям трудно представить, что происходит одновременно и почему результат — разность.
Сложно понять, как складываются скорости, если работают вдвоём. Часто дети механически складывают числа, не понимая, почему это логично.
Ребёнок может путать: если машина едет — это скорость движения, а если она что-то делает (например, выкапывает землю) — это скорость работы.
Часто дети не видят, как из условий задачи получить формулу. Им нужно учиться переводить слова на математический язык.
Кто-то работает в минутах, кто-то в часах — если не привести всё к одной системе, получается ошибка.
6 Невнимательность к единицам измерения
ЧТО ВЫЗЫВАЕТ НАИБОЛЬШИЕ ТРУДНОСТИ У ДЕТЕЙ?
мальчик разводит руки в стороны
Методика Решения задач на РАБОТУ в академии аристотель
1 Нейропсихологическая основа
4 Пошаговая стратегия решения
3 Построение модели (схемы)
2 Анализ условия задачи
5 Практика и отработка
Мы учитываем возрастные особенности мышления, внимания и памяти младших школьников. Используем приёмы, визуализацию, элементы диалога и повторения, чтобы ребёнок не просто запомнил, а понял суть задачи. Это основа для глубокого и устойчивого усвоения.
Разбиваем задачу на этапы, чтобы было понятно, что делать. Отрабатываем каждый этап по определенной технологии, чтобы ребёнок смог его воспроизводить без помощи взрослого.
Создаём визуальные схемы, которые помогают не упустить важное. Схема — это «мостик» от текста к решению.
Учим выделять главное в тексте задачи: кто и что делает, за какое время, с какой скоростью, какой результат требуется. Ребёнок учится замечать ключевые слова и связи между ними, не теряясь в лишней информации.
Закрепляем навык — решаем задачи разного уровня сложности.
узнайте какие задачи на РАБОТУ
вызывают трудности у ВАШЕГО РЕБЁНКА
Квиз "СТРОИМ СОЛНЕЧНЫЙ ГОРОД С ТИМОМ И СИПОМ"
🌞 Добро пожаловать в Солнечный город — весёлый и познавательный квиз для учащихся 3–4 классов!
  • Вместе с гномиками Тимом и Сипом ребёнок будет строить город: выкладывать плитку, красить заборы, печь булочки, запускать фонтан и даже украшать площадь шарами.
  • Все задачи связаны с вычислениями времени, производительности и объёма работы — и поданы в форме сказочного сюжета.
  • Квиз развивает математическое мышление, логику и умение пошагово решать задачи "на работу", которые встречаются в школе и на олимпиадах.
ученик сидит за столом
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
Цель: отработать понимание основных составляющих работы и взаимосвязи между ними
  • Учимся понимать, что такое производительность, время и объём работы.
  • Учимся определять, что известно, а что нужно найти.
  • Решаем простые задачи, где работу выполняет один исполнитель.
  • Закладываем основы математического моделирования.
12 уроков
3 недели обучения
2-3 класс
маленькая девочка сидит за ноутбуком
девочка изучает задачи на работу
Уровень 2. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ СЛУЧАИ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ
Цель: научиться решать задачи, где исполнители работают не одновременно.
  • Разбираем ситуации, когда один начинает, другой подключается позже, или один уходит раньше.
  • Тренируем внимание к формулировкам и точность в вычислениях.
  • Решаем задачи с подключением, выключением и частичным участием.
12 уроков
4 недели обучения
4 класс
Уровень 1. СоВместная РАБОТА
Цель: научиться решать задачи, где несколько исполнителей работают одновременно.
  • Понимаем, что происходит с производительностью при совместной работе.
  • Разбираем, как представить задачу через модель.
  • Учимся объяснять решение графически и пошагово.
  • Решаем задачи, где работа выполняется совместно.
12 уроков
4 недели обучения
3-4 класс
школьница учится решать задачи
папа и сын радуются успехам
Уровень 4. ОЛИМПИАДНЫЙ УРОВЕНЬ
Цель: решать нестандартные задачи и развивать гибкое математическое мышление.
  • Учимся работать с задачами, в которых не всё очевидно с первого взгляда.
  • Решаем задачи, где работа ведётся в нескольких этапах или с неполной информацией.
  • Разбираем логические и текстовые ловушки.
  • Решаем задачи, где важно понять ход рассуждений, а не просто вычислить.
12 уроков
4 недели обучения
4 класс
Цель: познакомиться с задачами, где работа может прерываться или мешаться.
  • Разбираем случаи: один наливает, другой сливает, один строит, другой ломает.
  • Учимся понимать, что происходит с производительностями.
  • Тренируемся в поиске результата при мешающем участии.
Уровень 3. РАБОТА С МЕШАЮЩИМИ ДЕЙСТВИЯМИ

Уровни сложности программы по задачам на работу

4 недели обучения
12 уроков
4 класс

Базовый уровень — знакомство с задачами на работу

Уровень 1 — совместная работа

Уровень 2 — сложные случаи совместной работы

Уровень 3 — работа с мешающими действиями

Уровень 4 — олимпиадные задачи на работу

6 недель практики с растущей сложностью
12 уроков с объяснением и отработкой
Учитесь в удобное время и в любом месте

Что входит в программу каждого уровня

2 теста для диагностики и закрепления результата
Более 400 задач с моментальной проверкой
Более 30 видео с понятным разбором от преподавателя
На протяжении всего обучения поддерживается связь с методистом через индивидуальный Telegram-чат.
учитель сидит за ноутбуком

Как проходит обучение решению задач на работу

Короткое видео (до 2 минут) преподавателя или мини-мультфильм с объяснением и отработкой одного этапа решения задачи на работу.
Задачи на работу для самостоятельного выполнения с проверкой результата и разбором решения в случае ошибки
Интерактивное задание по задачам на работу с пошаговой проверкой, где переход к следующему шагу возможен только после правильного выполнения предыдущего.

Короткое видео по задачам на работу

Задания с проверкой результата

Интерактивные задания с пошаговой проверкой

иконка видео
иконка проверки результата
иконка пошаговой проверки

Чем отличаются форматы обучения
на курсе «Задачи на работу»

Интерактивный формат

  • Подходит тем, кто хочет, чтобы ребёнок занимался в удобное время, без строгого расписания.
  • Ребёнок проходит видеоуроки и выполняет задания с пошаговой проверкой. Методист всегда на связи в чате, чтобы ответить на вопросы и направить по программе.
  • Формат удобен, если ребёнок готов работать самостоятельно, а родители могут помогать с организацией занятий.

Индивидуальный формат с преподавателем

  • Для тех, кому важно, чтобы ребёнок получал регулярную поддержку: 6 онлайн-занятий 1 на 1 с преподавателем, разбор задач, ответы на вопросы, адаптация под темп ребёнка.
  • Особенно полезен для проработки сложных случаев задач на работу: с мешающими действиями, большим количеством исполнителей, задачами олимпиадного уровня.
В Академии Аристотель курс «Задачи на работу» проходит онлайн и доступен в двух форматах — с разной степенью сопровождения. Вы можете выбрать подходящий вариант, чтобы ребёнок уверенно освоил решение задач на работу и понимал, что такое производительность.
Вы можете начать с одного формата, а при необходимости перейти на другой.
Это удобно, если вы пока не знаете, насколько ребёнок сможет заниматься самостоятельно, или хотите усилить сопровождение на следующих этапах.

Доступные тарифы курса “Задачи на работу”

Индивидуальный формат

  • Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме
  • Личный кабинет с прогрессом успеваемости
  • 12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
  • 6 недель обучения
  • 35 видео + 200 интерактивные заданий
  • + 2 теста в подарок
  • Поддержка методиста по вопросам программы
  • Доступ к материалам - 1 месяц
  • Методическая поддержка - 1 месяц
  • Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели
  • Методическая поддержка - 2 месяца
  • Доступ к материалам - 2 месяц
  • Поддержка методиста и преподавателя
  • + 2 теста в подарок
  • 35 видео + 200 интерактивные заданий
  • 80 заданий на уроке с прпеподавателем
  • 6 недель обучения
  • 6 онлайн уроков с преподавателем
  • 12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
  • Личный кабинет с прогрессом успеваемости
  • Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно

Интерактивный формат

Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
19850 ₽ / за весь курс
Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление
34850 ₽ / за весь курс
Бесплатная консультация с методистом или преподавателем
умный ученик в очках радуется успехам
ПАМЯТКА ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
Этот квиз не про оценки.
Он про мышление, воображение и радость открытий.
по квизу "Строим Солнечный город с Тимом и Сипом"
РЕШАЙТЕ ЗАДАЧИ НА РАБОТУ ВМЕСТЕ С РЕБЁНКОМ!
мама и сын обнимаются
Памятка для родителей по прохождению квиза
Примерное время прохождения: около 60 минут
Понадобится:
  • Лист бумаги или тетрадь
  • Простой карандаш или ручка
  • Спокойное место без отвлекающих факторов
💡 Совет:
  • Позвольте ребёнку рассуждать вслух, рисовать схемы и не бойтесь ошибок — важен сам процесс мышления!
Что отрабатывает ребёнок:
  • Понимание связи между временем, производительностью и работой, которую надо выполнить
  • Навыки чтения и анализа условий задачи
  • Уверенность в применении простых формул
Как можно поддержать ребёнка:
  • Разберите первую задачу вместе
  • Позвольте подумать — не торопите с ответом
  • Поощряйте рассуждение, даже если ответ не сразу верный
Этот квиз не про оценки. Он про мышление, воображение и радость открытий.
Этот квиз не про оценки. Он про мышление, воображение и радость открытий.
  • Все формулировки задач простые, понятные для учащихся 3-4 классов..
  • Каждая задача снабжена образцом решения (при неправильном ответе).
Квиз: Тим и Сип Строят Солнечный Город
Тим и Сип строят Солнечный город

🌞 Добро пожаловать в Солнечный город!🌞


Здесь живут весёлые и трудолюбивые гномики — Тим и Сип.


🎈Они мечтают построить настоящий волшебный город, в котором всё сделано по правилам математики: и площадь, и пекарня, и фонтан, и даже шарики для праздника!🎈


Но без твоей помощи им не справиться!


🔧 Вместе с Тимом и Сипом ты будешь:

решать интересные задачи на работу;

узнавать, как считается скорость, время и объём работы;

и строить Солнечный город шаг за шагом!🔧


🎉Готов? Тогда начнём приключение!

Нажимай «Далее» — и вперёд, к первой задаче🎉

Фундамент для площади
В самом центре Города Солнечный будет заложена главная площадь!

Гномик Тим — опытный каменщик. Он умеет укладывать кирпичи с завидной скоростью.

Сегодня он работает один и должен выложить фундамент из кирпичей.

Посчитаем, сколько времени у него уйдёт на эту работу
Задача №1 Сколько времени нужно Тиму?
Тим укладывает 120 кирпичей в час. Чтобы закончить фундамент, нужно уложить 480 кирпичей. За сколько часов Тим справится с работой?
Решение задачи №1:
1. Сколько кирпичей нужно выложить?
480 кирпичей
2. Сколько кирпичей укладывает Тим за 1 час?
120 кирпичей
3. За сколько часов он уложит 480 кирпичей?
480 : 120 = 4

Ответ: Тим справится с работой за 4 часа.
Помощник немного опоздал…
Когда Тим уже вовсю трудился на стройке, в город прибежал гномик Сип — немного запыхавшийся, с мастерком в руках.
— Извини, Тим, задержался! Но я тоже хочу помочь! — сказал он.
Сип пообещал, что уложит 480 кирпичей за 3 часа. Но сможет ли он работать достаточно быстро?
Задача №2 Производительность Сипа
Сип должен уложить 480 кирпичей за 3 часа. С какой производительностью (кирпичей в час) он должен работать?
Решение задачи №2:
1. Сколько кирпичей нужно уложить?
480 кирпичей
2. За сколько часов он должен это сделать?
3 часа
3. Сколько кирпичей он должен укладывать за 1 час?
480 : 3 = 160 кирпичей в час

Ответ: Сип должен работать с производительностью 160 кирпичей в час.
На старт, внимание, марш!
После короткого совещания Тим и Сип решили: вдвоём они справятся с работой гораздо быстрее!
— Давай работать вместе, Тим! — сказал Сип.
— Договорились! — подмигнул Тим.
— На старт... внимание... марш! — и два гномика начали трудиться одновременно, как настоящая бригада.
Им предстоит уложить 1000 кирпичей. Посчитаем, за сколько времени они это сделают вместе.
Задача №3 Дружная бригада
Тим работает с производительностью 120 кирпичей в час, а Сип — 130 кирпичей в час. Сколько часов им потребуется, чтобы вдвоём уложить 1000 кирпичей?
Решение задачи №3:
1. Сколько кирпичей укладывает Тим за 1 час?
120 кирпичей
2. Сколько укладывает Сип за 1 час?
130 кирпичей
3. Сколько они укладывают вместе за 1 час?
120 + 130 = 250 кирпичей
4. За сколько часов они уложат 1000 кирпичей?
1000 : 250 = 4

Ответ: Тим и Сип вместе уложат 1000 кирпичей за 4 часа.
Площадь: плитка за плиткой
Наступило солнечное утро, и мэр Города Математики дал гномикам новое задание: выложить плиткой городскую площадь. Работа кропотливая, но Тим и Сип не боятся трудностей!
— Вместе мы — сила! — бодро сказал Тим.
— Только плитки не перепутай! — подмигнул Сип.
Они работали вдвоём в течение 5 часов и уложили 200 плиток. Известно, что Сип укладывал по 15 плиток в час. А вот насколько быстрее работал Тим — пока не ясно…
Задача №4 Кто работал быстрее?
За 5 часов Тим и Сип вместе уложили 200 плиток. Сип работал с производительностью 15 плиток в час. Сколько плиток в час укладывал Тим?
Решение задачи №4:
1. Сколько всего плиток уложили гномики?
Действие: 200 плиток
2. Сколько часов длилась работа?
Действие: 5 часов
3. Сколько плиток укладывали они вместе за 1 час?
Действие: 200 : 5 = 40 плиток в час
4. Сколько плиток в час укладывал Сип?
Действие: 15 плиток/час (по условию)
5. Сколько плиток в час укладывал Тим?
Действие: 40 - 15 = 25 плиток в час

Ответ: Тим укладывал 25 плиток в час.
Цветочная клумба
В самом центре Города Солнечный появилась огромная круглая клумба. Мэр города сказал:
— Нам нужен настоящий цветочный остров счастья!
Тим и Сип тут же взялись за дело: они посадили цветы по всем правилам — аккуратно, по линеечке, с любовью.
Через 3 часа на клумбе расцвели 210 ярких цветов.
Известно, что Сип посадил 120 цветов. А сколько же за то же время успел посадить Тим, и с какой скоростью он работал?
Задача №5 Скорость Тима
Тим и Сип посадили вместе 210 цветов за 3 часа. Сип посадил 120 цветов. С какой скоростью (цветов в час) работал Тим?
Решение задачи №5:
1. Сколько всего цветов посадили Тим и Сип?
210 цветов
2. Сколько из них посадил Сип?
120 цветов
3. Сколько цветов посадил Тим?
210 – 120 = 90 цветов
4. За сколько часов Тим посадил 90 цветов?
3 часа (по условию)
5. С какой скоростью работал Тим?
90 : 3 = 30 цветов в час

Ответ: Тим работал с производительностью 30 цветов в час.
Фонтан на площади
а Цветочной площади, прямо рядом с клумбой, гномики запустили волшебный фонтан! Вода в нём вырывается из двух бронзовых трубочек.
Тим с Сипом наблюдали за фонтаном целых 7 часов, пока всё работало. Потом заметили интересную вещь:
— Из одной трубы вытекает больше, чем из другой! — сказал Сип.
— А давай посчитаем, насколько больше? — предложил Тим.
Задача №6 Фонтан на площади
Из первой трубы за 1 час вытекает 350 литров воды. За 7 часов из первой трубы вытекло на 420 литров больше, чем из второй. Сколько литров в час вытекает из второй трубы?
Решение задачи №6:
1. Сколько воды вытекло из первой трубы за 7 часов?
Действие: 350 ∙ 7 = 2450 литров
2. Какая разница между объёмами?
Действие: 420 литров (по условию)
3. Сколько воды вытекло из второй трубы?
Действие: 2450 − 420 = 2030 литров
4. Сколько литров в час вытекает из второй трубы?
Действие: 2030 : 7=290 литров в час

Ответ: Из второй трубы вытекает 290 литров в час.
Пекарня в новом квартале
В новом квартале Города Математики открылось уютное место — пекарня с хрустящими булочками.
С самого утра Тим пришёл первым и включил печь:
— Сегодня будут самые вкусные булочки в городе! — сказал он.
Он работал один с 8:00 до 12:00.
Ровно в 12:00 к нему присоединился Сип:
— Прости за опоздание, я уже на месте!
Они вместе продолжили печь ещё до 14:00.
Известно, что Тим печёт 50 булочек в час, а Сип — 70 булочек в час.
Сколько булочек они испекли всего за день?
Задача №7 Булочки к чаю
Тим начал работу в 8:00 и пёк булочки до 14:00. Сип подключился в 12:00 и работал вместе с Тимом до 14:00. Производительность Тима — 50 булочек в час, Сипа — 70 булочек в час. Сколько булочек они испекли всего?
Решение задачи №7:
1. Сколько часов Тим работал один?
Действие: с 8:00 до 12:00 → 4 часов
2. Сколько булочек испёк Тим за это время?
Действие: 50 ∙ 4 = 200 булочек
3. Сколько часов Тим и Сип работали вместе?
Действие: с 12:00 до 14:00 → 2 часа
4. Сколько булочек испёк Тим за это время?
Действие: 50 ∙ 2 = 100 булочек
5. Сколько булочек испёк Сип за это время?
Действие: 70 ∙ 2 = 140 булочек
6. Сколько булочек испекли всего?
Действие: 200 + 100 + 140 = 440 булочек

Ответ: За день гномики испекли 440 булочек.
Бассейн на заднем дворе
В новом квартале гномики решили построить бассейн для отдыха — ведь после работы так приятно поплескаться в воде!
Тим подключил трубу, по которой вода наполняет бассейн. А Сип, не заметив, открыл сливную трубу.
— Ой! — испугался он. — Вода же уходит!
— Ничего, Сип. Давай посчитаем, за сколько времени бассейн всё равно наполнится, если обе трубы открыты одновременно.
Задача №8 Как наполняется бассейн
Через первую трубу в бассейн поступает 600 литров воды в час. Через вторую трубу уходит 200 литров воды в час. Объём бассейна — 1600 литров. За сколько часов бассейн наполнится, если обе трубы открыты одновременно?
Решение задачи №8:
1. Сколько воды поступает в бассейн за 1 час, если одна труба наливает, а другая сливает?
Действие: 600 - 200 = 400 литров в час
2. Какой объём у бассейна?
Действие: 1600 литров (по условию)
3. За сколько часов бассейн наполнится?
Действие: 1600 : 400 = 4 часа

Ответ: Бассейн наполнится за 4 часа, если обе трубы будут открыты.
Большая покраска
Наступил день подготовки к празднику в Городе Математики! На школьном дворе стоит длинный забор, который давно нужно покрасить.
На помощь вызвались три замечательных помощника: Тим, Сип и малышка Кнопочка.
— Если будем работать вместе — справимся в два счёта! — сказал Тим.
— Главное — не разлить краску! — добавила Кнопочка.
Давайте узнаем, за сколько времени они справятся, работая втроём.
Задача №9 Трое у забора
Тим и Сип вместе красят забор за 6 часов, Сип и Кнопочка — за 10 часов, Тим и Кнопочка — за 15 часов. Сколько времени им понадобится, чтобы покрасить забор втроём?
Решение задачи №9:
Ответ: 3
Конкурс воздушных шаров
Город Математики готов к открытию — построены улицы, площадь, пекарня, бассейн, и даже башня. Осталось лишь украсить всё яркими шарами!

На главной площади звучит музыка, гномики в нарядных шапках, малыши раздают флажки.
Мэр города выходит на сцену и торжественно объявляет:
— Финальный конкурс! Кто быстрее всех надует 600 воздушных шаров, тот получит звание Праздничный Мастер!
Задача №10 Праздничный мастер
Три команды должны надуть по 600 воздушных шаров: - Команда Тима — 100 шаров в минуту - Команда Сипа — 120 шаров в минуту - Команда Кнопочки — 150 шаров в час, но начинает через 1 минуту Кто закончит первым?
Решение задачи №10:
Ответ: Команда Сипа победила — они первыми надули 600 шаров за 5 часов, начав вовремя!

🎉 Молодец!


Ты прошёл(а) все задания и помог(ла) Зайцу и Черепахе в их большом путешествии!

Они очень рады, что рядом оказался такой внимательный и смелый помощник.


Каждая задача — это шаг вперёд, и ты сделал(а) эти шаги с интересом и старанием.

🎉Спасибо тебе за участие!🎉



Что можно сделать дальше:

🔄 Пройти квиз ещё раз — попробовать пройти самому или вместе с другом

🏠 Вернуться к началу Квиза

Поздравляем! Ты прошёл все 10 сцен увлекательного математического путешествия вместе с Тимом, Сипом и Кнопочкой.


Шаг за шагом, задача за задачей — вы вместе:
🧱 Заложили фундамент
🎨 Покрасили стены
🌸 Ухаживали за клумбой
🥖 Пекли булочки
🌊 Наполнили бассейн
🎈 И даже выиграли конкурс по надуванию воздушных шаров!

Каждая задача научила тебя важному:

✔️ Как находить время, зная производительность

✔️ Как складываются скорости, если работать вместе

✔️ Как влияют перерывы и опоздания

Если вы хотите узнать больше о том, как ваш ребенок справляется с математическими задачами и на каком уровне находится его подготовка, заполните, пожалуйста, форму для заявки на платное тестирование.

«Я теперь точно знаю, что такое производительность в задачах на работу — это как скорость, только не машинки, а моя! Всё стало понятнее, и формулы уже не пугают. Главное — понять, что происходит.»
«Мне нравятся задачи на работу, потому что теперь я могу объяснить, почему делаю именно так. Не просто считаю, а понимаю, как работают все части задачи.»
«Когда я решаю задачи на работу, я сначала заполняю таблицу — и она как будто подсказывает, что делать дальше. Очень удобно! Я теперь понимаю, что ищу: время, производительность или объём.»

Что говорят ребята после курса

Аня, 9 лет (Троицк)
Матвей, 10 лет (Москва)
София, 9 лет (Подольск)

Бесплатная консультация

Запишитесь на бесплатную консультацию 1 на 1 с экспертом Академии Аристотель — мы разберём, какие темы вызывают трудности, и подберём программу обучения, которая поможет вашему ребёнку уверенно решать задачи на работу без ошибок и стресса. 👉
улыбающаяся женщина
Ребёнок путается в задачах на работу? Не понимает, чем производительность отличается от скорости, или теряется при совместной и мешающей работе?

Почему «задачи на работу» вызывают сложности даже у сильных учеников?

Многие дети сталкиваются с трудностями при решении задач на совместную работу, производительность или движение к цели. Такие задачи требуют не только арифметических навыков, но и логического анализа, умения представить ситуацию и выбрать верную стратегию. Особенно сложно, когда речь идёт о «мешающих действиях» или участии нескольких исполнителей.
Программа «Академии Аристотель» создана именно для того, чтобы шаг за шагом развить у ребёнка уверенность в себе и научить его решать задачи на работу без страха и стресса. Мы объясняем с нуля, даём пошаговые алгоритмы, практикуем на типовых и олимпиадных задачах.
Если вы заметили, что ребёнок теряется перед задачей на производительность или не понимает, как начать решение — это не повод для паники. Это типовая трудность, которую можно преодолеть с помощью грамотной методики.
Всё, что нужно ребёнку для понимания и уверенности в школе
Олимпиадные курсы по Задачи на переливание
Понимание школьных задач:
от урока до контрольной
👉 Поймите, что мешает — и устраните пробелы!
Онлайн-курсы для тех, кто хочет системно разобраться в школьных задачах: движение, проценты, части и др

Курсы по школьным задачам для учащихся 1-4 классов

Задачи на движение

Задачи на работу

Задачи на доли

Задачи на части

Задачи на процены

Геометрические задачи

Задачи на приведение к единице

Попробуйте курсы для тех,
кто готов к настоящим интеллектуальным вызовам
Олимпиадные курсы по Задачи на переливание
ХОТИТЕ БОЛЬШЕ? ПОСМОТРИТЕ КУРСЫ ПО ОЛИМПИАДНЫМ И НЕСТАНДАРТНЫМ ЗАДАЧАМ!
👉 Хочется понять, как это работает? Просто начните.

Олимпиадные и нестандартные задачи для школьников

Курсы для развития нестандартного мышления у школьников: комбинаторика, таблицы, принцип Дирихле, логика и многое другое

Табличные задачи

Пересечение множеств

Задачи на принцип Дирихле

Комбинаторика для детей

Задачи на переливание

Задачи на головы и ноги

Часто задаваемые вопросы

Часто задаваемые вопросы о курсе «Задачи на работу»

С какого возраста можно начинать изучать задачи на работу?

Мы рекомендуем начинать с 2 класса, когда ребёнок уже освоил основы арифметики и готов переходить к задачам на рассуждение. Но при желании можно стартовать и раньше — с упрощённых случаев.

Поможет ли курс, если у ребёнка проблемы с вниманием?

Да. Методика Академии Аристотель построена так, чтобы задания были короткими и пошаговыми, с постепенным увеличением сложности. Это помогает удерживать внимание и снижает утомляемость.

Есть ли в программе задания олимпиадного уровня?

Да, на старших уровнях курса мы даём задачи, аналогичные олимпиадным, чтобы развить у ребёнка умение мыслить нестандартно и применять логику на повышенной сложности.

Что делать, если мы пропустим занятия?

Все уроки и материалы остаются доступны в записи. Вы сможете вернуться к ним в любое время и пройти пропущенное в удобном темпе.

Можно ли использовать курс как подготовку к контрольной или ВПР?

Да, курс отлично подходит для подготовки к школьным проверочным работам, включая ВПР. Мы разбираем ключевые типы задач, которые часто встречаются в заданиях.

Выдаётся ли сертификат после прохождения курса?

Да, по окончании курса ребёнок получает электронный сертификат Академии Аристотель, подтверждающий его участие и успешное прохождение программы.