факультеты
Для кого
Формат обучения
Бесплатно
Faq
ЗАПИСАТЬ РЕБЁНКА
Пройти тест
ТЕХНИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ™
Лицензия # Л035-01298-77/00179983
МАТЕМАТИКА В АРИСТОТЕЛЕ

Задачи на движение

для учащихся 2 - 4 классов

Занятия тогда, когда удобно вам —
без поездок и стресса
Движение двух объектов, в зависимости от пункта начала движения, может происходить:
  • из одной точки;
  • из разных точек.
Движение двух объектов, в зависимости от направления движения может происходить:
  • в одном направлении;
  • в разных направлениях.
Движение двух объектов, в зависимости от времени начала движения каждого из объектов, может происходить:
  • одновременно;
  • с задержкой одного объекта.
Движение одного объекта. Находим:
  • расстояние/ скорость /время.

Какие бывают задачи?

Мы всегда можем использовать одну простую формулу, чтобы найти любую из трёх величин:
  • Расстояние = Скорость × Время
  • Время = Расстояние ÷ Скорость
  • Скорость = Расстояние ÷ Время
  • Задачи на движение — это задачи, в которых описывается, как кто-то или что-то перемещается (едет, идёт, плывёт, летит) из одного места в другое с определённой скоростью за какое-то время, и при этом проходит определённое расстояние.

Суть задач

Методика решения задач на движение в Академии Аристотель

Волшебная формула
Три главных слова
Чтобы решать задачи на движение, нужно хорошо понимать три основных понятия:
  1. Скорость — это пройденное расстояние в единицу времени.
  2. Время — сколько времени продолжалось движение.
  3. Расстояние — сколько километров (или метров) проехали (прошли, проплыли, пролетели и т.д.)
Базовая задача. Движение одного объекта
Движение двух объектов
При движении двух объектов возникает новое понятие: совместная скорость.
1 Нейропсихологическая основа
4 Пошаговая стратегия решения
3 Построение модели (схемы)
2 Анализ условия задачи
5 Практика и отработка
Учитываем особенности мышления, внимания и памяти - учим глубже понимать.
Разбиваем задачу на этапы, чтобы было понятно, что делать.
Создаём визуальные схемы, которые помогают не упустить важное.
Выделяем объекты задачи и устанавливаем связи между ними.
Закрепляем навык — решаем задачи разного уровня сложности.
УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ О МЕТОДИКЕ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Цель: отработать понимание основных составляющих движения и взаимосвязи между ними
  • Учимся понимать, что такое скорость, время и расстояние
  • Учимся выделять, что известно, а что нужно найти
  • Решаем простые задачи, в которых движение происходит от одного объекта к другому
  • Закладываем основы математического моделирования
12 уроков
4 недели обучения
2-3 класс

Уровень 2. ЗАДЕРЖКА, ДОГОНЯЛКИ

Цель: отработать решение с более сложными типами движения.
  • Разбираем задачи, где движение начинается в разное время.
  • Учимся понимать ситуации с отставанием и "догонялки".
  • Развиваем внимание к формулировкам в тексте задачи.
  • Развиваем способность к пошаговому анализу ситуации.
12 уроков
4 недели обучения
4 класс

Уровень 1. ОДНОВРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ

Цель: заложить основы понимания решения задач на движение.
  • Учимся понимать, что такое скорость, время и расстояние.
  • Разбираем, как устроены простейшие задачи на движение.
  • Учимся показывать решение с помощью схем и графических моделей.
  • Решаем задачи на одновременное движение: из одной и из разных точек.
12 уроков
4 недели обучения
3-4 класс

Уровень 4. ОЛИМПИАДНЫЙ УРОВЕНЬ

Цель: научиться нестандартно мыслить и решать задачи олимпиадного уровня.
  • Решаем задачи с хитрым сюжетом и «ловушками».
  • Разбираем задачи, в которых не всё очевидно с первого взгляда.
  • Учимся находить несколько способов решения одной задачи.
  • Решаем задачи, где важно понять идею, а не только посчитать.
12 уроков
4 недели обучения
4 класс

УРОВНИ СЛОЖНОСТИ ПРОГРАММЫ

Цель: познакомить с задачами, где движение происходит по воде.
  • Разбираем, как течение влияет на движение по реке — по течению и против течения
  • Учимся определять собственную скорость лодки и скорость течения
  • Сравниваем движение по воде и по суше, анализируем отличия
  • Решаем задачи с расчётом пути, времени и скорости в нестандартных условиях

Уровень 3. Движение по воде

4 недели обучения
12 уроков
4 класс
В ЛЮБОМ МЕСТЕ
в любое время
ИНТЕРАКТИВНЫХ УРОКОВ
с объяснением и отработкой
недель тренировок
ИНТЕНСИВНЫЙ ФОРМАТ
ОБУЧЕНИЕ
12
6

ЧТО ВХОДИТ В ПРОГРАММУ КАЖДОГО УРОВНЯ

ВИДЕО-ОБЪЯСНЕНИЙ преподавателя
проработанных задач
С НЕМЕДЛЕННЫМ ОТВЕТОМ
БЕСПЛАТЫХ
БОНУСНЫХ ТЕСТА
> 30
> 400
+ 2
На протяжении всего обучения поддерживается связь с методистом через индивидуальный Telegram-чат.

КАК ПРОХОДИТ ОБУЧЕНИЕ

Короткое видео (до 2 минут) преподавателя или мини-мультфильм с объяснением и отработкой одного этапа решения.

Задания для самостоятельного выполнения с проверкой результата и разбором решения в случае ошибки.

Интерактивное задание с пошаговой проверкой, где переход к следующему шагу возможен только после правильного выполнения предыдущего.

Короткое
видео-объяснение
Выполнение заданий с пошаговой проверкой
Выполнение заданий с проверкой результата
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
19850 руб.
12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
+ 2 теста в подарок
ДОСТУП И ПОДДЕРЖКА
1 месяц
доступа к материалам и поддержки методиста после окончания программы
ЗАПИСАТЬСЯ НА ОБУЧЕНИЕ
доступа к материалам и поддержки методиста после окончания программы
2 месяца
ДОСТУП И ПОДДЕРЖКА
ВОЗМОЖНЫЕ ТАРИФЫ ОБУЧЕНИЯ
+ 2 теста в подарок
+ 10 УРОКОВ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ (по 45 мин)
12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
34850 руб.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
ЗАПИСАТЬСЯ НА ОБУЧЕНИЕ
ПРОЧИТАТЬ ПЕРЕД НАЧАЛОМ ВЫПОЛНЕНИЯ КВИЗА

ПАМЯТКА ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ

Этот квиз не про оценки.
Он про мышление, воображение и радость открытий.

по квизу Гонка Зайца и Черепахи"

узнайте какие задачи на движение
вызывают трудности у ВАШЕГО РЕБЁНКА
Квиз "ГОНКА ЗАЙЦА И ЧЕРЕПАХИ"
Хотите узнать, как хорошо ваш ребёнок умеет решать задачи на движение?
  • Весёлый квиз в стиле сказки поможет потренироваться в вычислении времени, скорости и расстояния.
  • Ребёнок окажется в ярком мире, где Заяц и Черепаха мчатся по разным маршрутам: на самокатах, велосипедах и даже на скейтборде!
  • Все задачи подобраны специально для 3–4 классов и являются базовыми для школьной программы.
Это бесплатно
ПАМЯТКА ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
Квиз "Гонка Зайца и Черепахи" — это не просто развлечение,
а полезная тренировка по задачам на движение.
Примерное время прохождения: около 60 минут
Понадобится:
  • Лист бумаги или тетрадь
  • Простой карандаш или ручка
  • Спокойное место без отвлекающих факторов
💡 Совет:
  • Позвольте ребёнку рассуждать вслух, рисовать схемы и не бойтесь ошибок — важен сам процесс мышления!
Что отрабатывает ребёнок:
  • Понимание связи между временем, скоростью и расстоянием
  • Навыки чтения и анализа условий задачи
  • Уверенность в применении простых формул
Как можно поддержать ребёнка:
  • Разберите первую задачу вместе
  • Позвольте подумать — не торопите с ответом
  • Поощряйте рассуждение, даже если ответ не сразу верный
Этот квиз не про оценки. Он про мышление, воображение и радость открытий.
Этот квиз не про оценки. Он про мышление, воображение и радость открытий.
  • Все формулировки задач простые, понятные для учащихся 3-4 классов..
  • Каждая задача снабжена образцом решения (при неправильном ответе).
Квиз: Гонка Зайца и Черепахи
Квиз: Гонка Зайца и Черепахи

Привет, юный участник гонки!

Сегодня тебя ждёт необычное соревнование!

Заяц и Черепаха решили устроить гонку — но теперь не простую, а математическую!


Им нужно пройти по лесным тропинкам,

доехать до заправки, добраться до города

и даже встретиться на мосту!


А чтобы им всё удалось, им очень нужен умный помощник — такой, как ты!


Ты готов помочь героям решать задачки на движение?

Скорее надевай шлем, заводи воображение — и вперёд в гонку!

Разминка перед путешествием

Первым этапом путешествия была разминка! Заяц сказал:

— Прежде чем отправиться далеко, надо немного размяться! Я побегаю по лесной дорожке — встречу тебя у поворота!


Задача №1
Заяц мчался по лесной дорожке со скоростью 12 км/ч в течение 3 часов. Сколько километров он пробежал?
Решение задачи №1:
1. Чтобы найти расстояние, используем формулу:
Расстояние - Скорость х Время
Расстояние = 12 ∙ 3 = 36 км

Ответ: 36 км
Главное - не скорость, а выносливость

Пока Заяц делал разминку, Черепаха неспешно выдвинулась по тропинке к реке.

— Главное — не скорость, а выносливость, — приговаривала она, шагая ровно и спокойно.


Задача №2
Черепаха ползла по тропинке к реке со скоростью 1 км/ч и проползла 5 км. Сколько часов она была в пути?
Решение задачи №2:
1. Чтобы найти время, используем формулу:
Время - Расстояние Скорость
Время = 5 : 1 = 5 часов

Ответ: 5 часов
Забытый подарок

Когда Черепаха дошла до реки, она обнаружила, что забыла морковный сок.
Она расстроилась — ведь это был её подарок для Зайца! Он так любил этот сок!
Черепаха села на пенёк, вздохнула и посмотрела на блестящую воду:
— Эх, ну как же я так… — прошептала она.
Пришлось возвращаться домой — путь был не близкий, но ради друга Черепаха была готова пройти его снова.
Задача №3
Черепаха от берега реки до своего домика дошла за 3 часа. Расстояние, которое она прошла — 18 км. С какой скоростью шла Черепаха?
Решение задачи №3:
1. Чтобы найти скорость, используем формулу:
Скорость = Расстояние : Время
Скорость = 18 : 1,5 = 12 км/ч


Ответ: 12 км/ч
Где мы встретимся?

Черепаха позвонила Зайцу и объяснила, что только сейчас выходит к реке.

— Выходи через 5 минут, — предложил Заяц, подтягивая кроссовки.

— А давай одновременно! — засмеялась Черепаха.

Они выбрали тропинку через лес и договорились идти каждый со своей скоростью.
Задача №4
Заяц и Черепаха вышли одновременно навстречу друг другу: Заяц со скоростью — 10 км/ч, а Черепаха — 2 км/ч. Через 2 часа они встретились у Старой Сосны. Какое расстояние между их домиками?
Решение задачи №4:
1. Сначала найдём, сколько каждый прошёл:
Заяц: 10 ∙ 2 = 20 км
Черепаха: 2 ∙ 2 = 4 км
Общее расстояние: 20 + 4 = 24 км

Ответ: 24 км
Встреча у Большого Камня

На следующий день Заяц и Черепаха решили встретиться у Большого Камня — большого, мшистого валуна посреди леса, где они часто устраивали пикники.
В это время друзья гостили на дачах: Черепаха — в спокойной, тенистой Сосновке, а Заяц — в яркой, солнечной Берёзовке.

Они договорились выйти ровно в 10 часов. Сразу после завтра.
Задача №5
Расстояние между Сосновкой и Берёзовской — 36 км. Друзья вышли ровно в 10 часов. Заяц шёл со скоростью 9 км/ч, а Черепаха — 3 км/ч. Во сколько они встретились?
Решение задачи №5:
1. Сначала найдём сумму скоростей:
9 + 3 = 12 км/ч

2. Затем найдём время встречи:
36 : 12 = 3 часа

3. Значит, они встретились через 3 часа после 10:00

Ответ: 13:00
Ты — на юг, я — на север!

После встречи у Большого Камня друзья решили немного «попутешествовать в разные стороны»:

— Я поеду на юг — к Мятной Поляне, — сказал Заяц.
— А я тогда — на север, к Ежевичной горке, — ответила Черепаха.
Задача №6
Заяц поехал на юг со скоростью 14 км/ч, Черепаха — на север со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Решение задачи №6:
1. Заяц проехал:
14 ∙ 3 = 42 км

2. Черепаха проехала:
6 ∙ 3 = 18 км

3. Их общее расстояние:
42 + 18 = 60 км

Ответ: 60 км
В разные стороны — ради математики!

Из города Лесного в солнечный день Заяц и Черепаха выехали одновременно в разные стороны:
Заяц — по тропинке к холмам, Черепаха — к ручью.
— Посмотрим, кто дальше уедет, — улыбнулся Заяц.
— А ещё интереснее — насколько, — ответила Черепаха.
Задача №7
Заяц — 7 км/ч, Черепаха — 5 км/ч. Через 4 часа между ними 48 км. С какой скоростью Заяц удалялся от Черепахи?
Решение задачи №7:
1. Поскольку они ехали в разные стороны, их относительная скорость удаления равна сумме скоростей:
5 + 7 = 12 км/ч

2. За 4 часа они удалились друг от друга на:
12 ∙ 4 = 48 км

3. Следовательно, скорость, с которой Заяц удалялся от Черепахи:
12 км/ч

Ответ: 12 км/ч
Ты — в Зайцево, я — в Черепашинск!

На полпути между двумя городами — Зайцево и Черепашинск — находилась уютная заправка «Бензинка». Именно там Заяц и Черепаха устроили короткую встречу:

— До встречи в своих городах! — сказал Заяц.
— Кто быстрее доберётся — тот накрывает на стол! — пошутила Черепаха.
Задача №8
Заправка находится посередине между Зайцево и Черепашинском (72 км между городами). Заяц едет со скоростью 12 км/ч, Черепаха — 6 км/ч. Сколько времени каждому до своего города?
Решение задачи №8:
1. Пусть x - скорость Зайца. Тогда за 2 часа:
  • Заяц проехал 2х
  • Черепаха проехала 2 ∙ 5 = 10 км

2. Суммарное расстояние:
2х + 10 = 36 → 2х = 26 → x = 13 км/ч

Ответ: 13 км/ч
Кто - на скорость? Кто — на удовольствие!

Заяц и Черепаха вышли из одной деревни — каждый на своём темпе и с разным настроением:

— Я хочу бежать быстро до самого Морковного поля! — радостно сказал Заяц.
— А я тихонько пойду за тобой, — ответила Черепаха, — может, что интересное по пути найду.
Задача №9
Заяц — 15 км/ч, Черепаха — 6 км/ч. Они едут в одном направлении. Сколько будет между ними через 5 часов?
Решение задачи №9:
1. Найдём, кто сколько проехал:
  • Заяц: 15 ∙ 5 = 75 км
  • Черепаха: 6 ∙ 5 = 30 км

2. Разница в расстоянии:
75 - 30 = 45 км

Ответ: 45 км
Каждый своим ходом… но с задачей!

Утром Заяц и Черепаха вышли из города Радужного, чтобы отправиться в новое путешествие.
Заяц быстро зашагал вперёд, а Черепаха, как обычно, двигалась спокойно и размеренно.

— Посмотрим, через сколько времени между нами будет расстояние больше 50 километров! — крикнул Заяц, уходя вдаль.
Задача №10
Заяц — 12 км/ч, Черепаха — 3 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними составит 54 км?
Решение задачи №10:
1. Относительная скорость Зайца по отношению к Черепахе:
12 - 3 = 9 км/ч

2. Теперь найдём время:
t = 54 : 9 = 6 часов

Ответ: Через 6 часов

🎉 Молодец!


Ты прошёл(а) все задания и помог(ла) Зайцу и Черепахе в их большом путешествии!

Они очень рады, что рядом оказался такой внимательный и смелый помощник.


Каждая задача — это шаг вперёд, и ты сделал(а) эти шаги с интересом и старанием.

🎉Спасибо тебе за участие!🎉



Что можно сделать дальше:

🔄 Пройти квиз ещё раз — попробовать пройти самому или вместе с другом

🏠 Вернуться к началу Квиза

В Академии Аристотель мы предлагаем более глубокий

тест на качество усвоение математических знаний.


Тест включает:

  1. Анализ умения работать с задачами: умение выделять типы задач, понимать их условия, планировать ход решения и последовательно выполнять шаги.
  2. Умение работать с числами и математическими действиями: понимание взаимосвязей внутри одного действия и между разными математическими операциями.
  3. Уровень развития логического мышления: решение логических математических задач, позволяющих оценить гибкость и глубину мышления ребенка.
Система автоматически подберет задания разного уровня в зависимости от ответов, помогая точно определить усвоенные темы и те, над которыми нужно поработать.

Это отличная возможность понять сильные стороны вашего ребенка и определить, какие темы требуют дополнительного внимания!

Если вы хотите узнать больше о том, как ваш ребенок справляется с математическими задачами и на каком уровне находится его подготовка, заполните, пожалуйста, форму для заявки на платное тестирование.

После отправки заявки наш специалист свяжется с вами, чтобы уточнить удобное время для тестирования и ответить на все ваши вопросы.
Шаг: 
БЕСПЛАТНАЯ
КОНСУЛЬТАЦИЯ
Потерялись в многообразии Программ? Не знаете что выбрать? Запишитесь на бесплатную консультацию 1 на 1 с экспертом и подберите Программу обучения для вашего ребенка.
ЗАПИСАТЬСЯ НА КОНСУЛЬТАЦИЮ