Лицензия # Л035-01298-77/00179983

МАТЕМАТИКА В АРИСТОТЕЛЕ

Задачи на движение для учащихся 3-4 классов

Задачи на движение больше не пугают — вместе разберёмся, кто кого догонит!

Занятия тогда, когда удобно вам —
без поездок и стресса

Движение двух объектов, в зависимости от пункта начала движения, может происходить:

из одной точки;
из разных точек.

Движение двух объектов, в зависимости от направления движения может происходить:

в одном направлении;
в разных направлениях.

Движение двух объектов, в зависимости от времени начала движения каждого из объектов, может происходить:

одновременно;
с задержкой одного объекта.

Движение одного объекта. Находим:

расстояние/ скорость /время.

Какие задачи на движение бывают?

Мы всегда можем использовать одну простую формулу, чтобы найти любую из трёх величин:

Расстояние = Скорость × Время
Время = Расстояние ÷ Скорость
Скорость = Расстояние ÷ Время

Задачи на движение — это задачи, в которых описывается, как кто-то или что-то перемещается (едет, идёт, плывёт, летит) из одного места в другое с определённой скоростью за какое-то время, и при этом проходит определённое расстояние.

В чём суть задач на движение?

Как мы обучаем решать задачи на движение:
методика Академии Аристотель

Волшебная формула

Три главных слова

Чтобы решать задачи на движение, нужно хорошо понимать три основных понятия:

Скорость — это пройденное расстояние в единицу времени.
Время — сколько времени продолжалось движение.
Расстояние — сколько километров (или метров) проехали (прошли, проплыли, пролетели и т.д.)

Базовая задача. Движение одного объекта

Движение двух объектов

При движении двух объектов возникает новое понятие: совместная скорость.

1 Нейропсихологическая основа

4 Пошаговая стратегия решения

3 Построение модели (схемы)

2 Анализ условия задачи

5 Практика и отработка

Учитываем особенности мышления, внимания и памяти - учим глубже понимать.

Разбиваем задачу на этапы, чтобы было понятно, что делать.

Создаём визуальные схемы, которые помогают не упустить важное.

Выделяем объекты задачи и устанавливаем связи между ними.

Закрепляем навык — решаем задачи разного уровня сложности.

велосипедист и пешеход идут на встречу друг другу

УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ О МЕТОДИКЕ

Именно такие задачи чаще всего вызывают у младших школьников затруднения. Чтобы решить их, ребёнку нужно не только знать значения слов «скорость» и «время», но и понять, кто, куда и когда начал движение, и что происходит между объектами.

В курсе мы последовательно проходим все варианты задач на движение — от базовых до тех, где объекты движутся с задержкой или в разных направлениях.

Базовый уровень

Цель: отработать понимание основных составляющих движения и взаимосвязи между ними

Учимся понимать, что такое скорость, время и расстояние
Учимся выделять, что известно, а что нужно найти
Решаем простые задачи, в которых движение происходит от одного объекта к другому
Закладываем основы математического моделирования

12 уроков

4 недели обучения

2-3 класс

Уровень 2. Задержка, догонялки

Цель: отработать решение с более сложными типами движения.

Разбираем задачи, где движение начинается в разное время.
Учимся понимать ситуации с отставанием и "догонялки".
Развиваем внимание к формулировкам в тексте задачи.
Развиваем способность к пошаговому анализу ситуации.

12 уроков

4 недели обучения

4 класс

ученица выполняет задание за компьютером

Уровень 1. Одновременное движение

Цель: заложить основы понимания решения задач на движение.

Учимся понимать, что такое скорость, время и расстояние.
Разбираем, как устроены простейшие задачи на движение.
Учимся показывать решение с помощью схем и графических моделей.
Решаем задачи на одновременное движение: из одной и из разных точек.

12 уроков

4 недели обучения

3-4 класс

Уровень 4. Олимпиадный уровень

два ученика радуются выполнению олимпиады

Цель: научиться нестандартно мыслить и решать задачи олимпиадного уровня.

Решаем задачи с хитрым сюжетом и «ловушками».
Разбираем задачи, в которых не всё очевидно с первого взгляда.
Учимся находить несколько способов решения одной задачи.
Решаем задачи, где важно понять идею, а не только посчитать.

12 уроков

4 недели обучения

4 класс

Программа: уровни сложности

девочка решает задачи на движение по воде

Цель: познакомить с задачами, где движение происходит по воде.

Разбираем, как течение влияет на движение по реке — по течению и против течения
Учимся определять собственную скорость лодки и скорость течения
Сравниваем движение по воде и по суше, анализируем отличия
Решаем задачи с расчётом пути, времени и скорости в нестандартных условиях

Уровень 3. Движение по воде

4 недели обучения

12 уроков

4 класс

Пройдите бесплатный тест — он покажет, какой уровень подходит вашему ребёнку.

Пройти тест

Уровни сложности программы

Базовый уровень: простые задачи на движение

Уровень 1. Одновременное движение

Уровень 2. Задачи на "догонялки и задержку"

Уровень 3. Движение по воде: по течению и против течения

Уровень 4. Олимпиадные задачи на движение

6 недель практики с растущей сложностью

12 уроков с объяснением и отработкой

Учитесь в удобное время и в любом месте

Что входит в курс

2 теста для диагностики и закрепления результата

Более 400 задач с моментальной проверкой

Более 30 видео с понятным разбором от преподавателя

На протяжении всего обучения поддерживается связь с методистом через индивидуальный Telegram-чат.

Мы не даём всё сразу — знания идут поэтапно. Курс разбит на уроки.
Каждый урок — это несколько понятных шагов, например, построить схему, выделить данные, отработать конкретный способ решения и т.д.
Уроки идут в логике усложнения и накопления: каждый следующий опирается на предыдущий, чтобы сформировать настоящее понимание и отработку материала.

Как проходит обучение

На старте каждого блока — короткое видео (до 2 минут): объяснение преподавателя или мини-мультфильм.
Объясняем, что именно нужно сделать на этом этапе: например, выделить данные из условия, составить схему или понять, кто начал движение.
Видео простые и пошаговые — ребёнок не теряется.
Для курса предусмотрено более 30 таких видео — знания усваиваются постепенно, шаг за шагом.

В конце каждого урока — блок заданий на самостоятельное выполнение.
Система проверяет не только ответ, но и ход решения — если есть ошибка, появляются подсказки.
Здесь встречаются задачи не только по текущей теме, но и на повторение — это позволяет увидеть прогресс и укрепить понимание.
Ребёнок сам проверяет, насколько хорошо освоил материал — и уверенно движется дальше.

После видео ребёнок решает задания — с пошаговой проверкой каждого действия.
Чтобы перейти дальше, нужно правильно выполнить текущий шаг. Если допущена ошибка — система сразу покажет, где сбой, а подсказки помогут разобраться.
Пошаговая проверка даёт ребёнку чувство уверенности: он точно знает, что сделал правильно. Даже в сложных задачах на движение он не путается, потому что решает не сразу «всё», а один шаг за другим.

Видео-объяснение —
сразу понятно, что делать

Интерактивные задания с обратной связью

Самостоятельная работа — для закрепления

Каждый урок включает несколько коротких блоков, и каждый блок — это:

Урок состоит из мини-блоков на один навык

Курс состоит из продуманной системы уроков

Ребёнок не просто идёт по шагам — он понимает, почему именно так.
Ошибся? Не страшно: подсказка поможет, и он пойдёт дальше увереннее, чем был.

мама и ребенок радуются выполненной задаче

Как понять, подходит ли курс вашему ребёнку?

📌 Программа подойдёт, если ребёнку трудно:

📌 А может, наоборот — ему скучно и хочется больше:

В программе предусмотрены уровни для разной степени подготовки ребёнка: от самых первых шагов до олимпиадных задач. Каждому ребёнку — свой курс.

Проверьте по признакам ниже — вы точно узнаете свою ситуацию

теряется в задачах, где кто-то кого-то догоняет или встречается

путает, кто начал движение первым и кто кого обгоняет

не понимает, о чём вообще задача — читает и не знает, с чего начать

торопится, теряет данные из условия, отвечает наугад

знает формулу, но не понимает, когда и зачем её применять

боится задач на движение — просто не хочет даже пробовать

быстро схватывает, но ошибается на невнимательности

участвует в олимпиадах или хочет начать

интересуется математикой и любит нестандартные задачи

уже справляется с базовыми задачами и хочет двигаться дальше

хочет научиться решать не по шаблону, а по сути

Что ребёнок будет уметь после курса

Если вы прошли основную программу

Понимает, как связаны скорость, расстояние и время.

Умеет составлять таблицу и схему, чтобы не запутаться.

Чётко видит, кто когда начал движение, кто кого догоняет.

Отличает задачи на встречу, догонку, равномерное движение.

Уверенно решает задачи из школьных учебников и олимпиад начального уровня

Перестаёт бояться задач на движение — начинает видеть в них смысл

Получает устойчивый навык, который пригодится в олимпиадах и в старших классах

Сам объясняет решение — последоватльно и осмысленно

Использует нестандартные приёмы и модели рассуждения

Умеет строить и анализировать графики движения

Учитывает задержку старта, изменение скоростей, разные условия

Решает задачи с несколькими движущимися объектами

Если вы прошли олимпиадный уровень

После основной программы

После олимпиадного уровня

Что ребёнок будет уметь после курса

Чем отличаются форматы обучения

Интерактивный формат

Подойдёт тем, кто хочет заниматься в удобное время, без привязки к расписанию.
Ребёнок проходит уроки самостоятельно. При необходимости методист отвечает на вопросы и поддерживает по программе.
Формат хорошо подходит для тех, кто умеет учиться самостоятельно, а взрослые готовы помогать с организацией занятий.

Индивидуальный формат с преподавателем

Для тех, кому важно регулярное общение с преподавателем: 6 онлайн-занятий 1 на 1, разбор заданий, поддержка, адаптация под темп ребёнка.
Особенно полезен, если необходима проработка более сложных задач: задач со звёздочкой или выходящих за рамки школьной программы.

В Академии Аристотель все курсы проходят онлайн, но с разной степенью сопровождения.

Вы можете выбрать сначала один формат, а потом, при необходимости, перейти на другой. Это удобно, если вы пока не уверены, насколько самостоятельным будет ребёнок — или захотите усилить сопровождение позже.

Доступные тарифы обучения

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ

попробовать бесплатно

Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме

Личный кабинет с прогрессом успеваемости

12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков

6 недель обучения

30 видео + 200 интерактивные заданий

самостоятельная работа в конце каждого урока

Поддержка методиста по вопросам программы

Доступ к материалам - 1 месяц

Методическая поддержка - 2 недели

Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели

Методическая поддержка - 3 недели

Доступ к материалам - 2 месяц

Поддержка методиста и преподавателя

самостоятельная работа в конце каждого урока

30 видео + 200 интерактивные заданий

60 заданий на уроке с преподавателем

6 недель обучения

6 онлайн уроков с преподавателем

12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков

Личный кабинет с прогрессом успеваемости

Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно

ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ

ЗАПИСАТЬСЯ НА ОБУЧЕНИЕ

Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями

19850 ₽ / за весь курс

Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление

34850 ₽ / за весь курс

Бесплатная консультация с методистом или преподавателем

ПРОЧИТАТЬ ПЕРЕД НАЧАЛОМ ВЫПОЛНЕНИЯ КВИЗА

ПАМЯТКА ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ

Этот квиз не про оценки.
Он про мышление, воображение и радость открытий.

по квизу Гонка Зайца и Черепахи"

Какие задачи на движение
вызывают трудности у ребёнка?

Квиз "ГОНКА ЗАЙЦА И ЧЕРЕПАХИ"

Хотите узнать, как хорошо ваш ребёнок умеет решать задачи на движение?

Весёлый квиз в стиле сказки поможет потренироваться в вычислении времени, скорости и расстояния.
Ребёнок окажется в ярком мире, где Заяц и Черепаха мчатся по разным маршрутам: на самокатах, велосипедах и даже на скейтборде!
Все задачи подобраны специально для 3–4 классов и являются базовыми для школьной программы.

Это бесплатно

ПАМЯТКА ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ

Квиз "Гонка Зайца и Черепахи" — это не просто развлечение,
а полезная тренировка по задачам на движение.

Примерное время прохождения: около 60 минут

Понадобится:

Лист бумаги или тетрадь
Простой карандаш или ручка
Спокойное место без отвлекающих факторов

💡 Совет:

Позвольте ребёнку рассуждать вслух, рисовать схемы и не бойтесь ошибок — важен сам процесс мышления!

Что отрабатывает ребёнок:

Понимание связи между временем, скоростью и расстоянием
Навыки чтения и анализа условий задачи
Уверенность в применении простых формул

Как можно поддержать ребёнка:

Разберите первую задачу вместе
Позвольте подумать — не торопите с ответом
Поощряйте рассуждение, даже если ответ не сразу верный

Этот квиз не про оценки. Он про мышление, воображение и радость открытий.

Все формулировки задач простые, понятные для учащихся 3-4 классов..
Каждая задача снабжена образцом решения (при неправильном ответе).

Я прошёл курс и теперь понял, что всё, что нужно — уже есть в условии задачи.
Нам показывали, как читать и как думать по шагам, а таблица помогала не запутаться.
Раньше мне казалось, что задачи на движение — это ужас, а теперь я их люблю!

Когда я начал учиться, я не знал, как вообще решать задачи на движение.
Но потом мы всё разбирали по частям: кто, куда, когда — и что происходит.
Таблица мне очень помогла — с ней понятно, с чего начать и что делать дальше.
Теперь это мои самые лёгкие задачи!

Я путалась в формулах и старалась просто запомнить, что куда подставлять.
А на курсе объяснили всё по-другому — наглядно и понятно.
Я запомнила, что скорость — это не число, а сколько я проезжаю за маленькое время.
Теперь я решаю задачи быстрее и не сомневаюсь.

Отзывы учеников

Максим, 3 класс (Зеленоград)

Арина, 4 класс (Троицк)

Пётр, 4 класс (Москва)

Бесплатная консультация

📌 Запишитесь на бесплатную консультацию с методистом.
Вместе мы разберёмся в уровне подготовки ребёнка и подберём оптимальную программу обучения по задачам на движение.

ЗАПИСАТЬСЯ НА КОНСУЛЬТАЦИЮ

Не уверены, подойдёт ли курс «Задачи на движение» именно вашему ребёнку? Хотите понять, с чего начать?

👉 Поможем двигаться уверенно — от простых задач до уверенности на контрольной. 👉

Часто задаваемые вопросы

Что важно знать родителям о задачах на движение

Решение задач на движение — это важный навык, формирующий у ребёнка логическое мышление, понимание последовательности действий и связи между величинами.

Такие задачи встречаются в школьной программе уже во 2 классе и становятся всё сложнее к 3 и 4 классу.

Они требуют не только умения считать, но и понимания текста задачи, умения представить ситуацию движения и сделать верные выводы.

Родители часто ищут курс по задачам на движение для начальной школы, чтобы помочь ребёнку понять, кто куда ехал, когда встретились и кто кого догонит.
Особенно сложными оказываются задачи:

на одновременное или разновременное движение;
на движение в одном или противоположных направлениях;
на догонялки и задержку старта;
на поезд, плот, течение воды и скорость по реке.

В нашей программе мы обучаем решению таких задач через рассуждение и поэтапное понимание. Мы работаем с типовыми и олимпиадными задачами, уделяя внимание тому, как ребёнок мыслит и в какой момент может запутаться.

Это не просто тренировка, а пошаговое обучение решению задач на движение для 2–4 классов, где каждый шаг — это рост уверенности и самостоятельности ребёнка.