Заполните данные для предварительной бесплатной консультации
Мы постараемся учесть Ваше пожелание по времени
РАЗГАДАЙТЕ ТАЙНУ "ГОЛОВ И НОГ" ВМЕСТЕ С НАМИ!
- Задачи на "головы и ноги" — отличный способ развить у ребёнка логическое мышление и научить его рассуждать, а не угадывать.
- Мы учим школьников с 1 по 4 класс осмысленно подходить к задачам, формулировать уравнения и выбирать эффективные стратегии решения.
Хотите, чтобы ваш ребёнок попробовал такие задачи?
- Онлайн-занятия проходят в индивидуальном темпе, а методика подойдёт как для обычных школьников, так и для будущих олимпиадников.
Почему задачи на головы и ноги помогают развить логическое мышление у младших школьников?
ЗАДАЧА: КУРЫ И КРОЛИКИ
В загоне находятся куры и кролики. Всего у животных 10 голов и 26 ног. Сколько в загоне кур и сколько кроликов?
Как мы учим: метод "Аристотеля"
- Учащихся учат последовательно подбирать ответ на основе условий задачи.
- Данный метод может эффективно быть применен для небольших чисел.
- Метод часто применяется при обучении именно младших школьников.
ВИКТОРИНА
"ГОЛОВЫ И НОГИ"
"ГОЛОВЫ И НОГИ"
А теперь попробуйте самостоятельно решить 10 задачи "головы и ноги".
- В задачах этого типа описывается ситуация, в которой имеются две группы объектов (например, животные или люди), различающиеся по каким-либо параметрам: количеству "голов" и "ног".
Что за задачи
Подходы к решению
Задача ПРО СБОР ЯБЛОК
В школьном саду дети собрали 22 яблока. Каждый ученик из младших классов сорвал по 2 яблока, а из старших — по 5. Сколько было учеников младших и старших классов, если после прогулки на скамейке лежали 16 перчаток?
- Мы учим детей переводить условие задачи на математический язык, а затем графически провести решение и получить ответ.
- Данный метод позволяет охватить большой пласт математических задач, где есть переменные.
Осознанный перебор
- Данный метод сводится к составлению двух уравнений с двумя переменными и дальнейшего их решения.
- Данный метод применяется с 5 класса, когда учащиеся могут уже составить уравнения.
Алгебраический метод
Обучение переводу на математический язык развивает математическое мышление и готовит младших школьников к серьёзной математике.
Примеры задач
Задача: куры и кролики
Задача про сбор яблок
Викторина по задачам про головы и ноги
Ответ:
- В загоне 7 кур и 3 кролика.
Ответ:
- Учеников младших классов: 6.
- Учеников старших классов: 2.
Базовый уровень
Продвинутый уровень
Уровни сложности:
Каждому ученику — свой темп и подход
- Подходит для учащихся 1–2 классов, которые впервые знакомятся с таким типом логических задач.
- Постепенно, в комфортном темпе, ребёнок учится рассуждать, делать выводы и находить решение.
- Рекомендуется для 3–4 классов — если ребёнок уже сталкивался с похожими задачами и готов перейти к более сложным уровням рассуждений.
- Здесь появляются новые формулировки, необычные условия и необходимость гибко мыслить.
Базовый уровень
Продвинутый уровень
На курсе «Головы и ноги» вы можете выбрать один из двух уровней — чтобы ребёнку было интересно и по силам.
Два пути к логике:
самостоятельный или с преподавателем
- 35 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
- Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
- 35 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
- 16 интерактивных уроков
- 16 интерактивных уроков
+ 8 онлайн уроков с преподавателем
Для самостоятельных и уверенных
Если важны объяснение и контакт
- Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
Два формата — под стиль и потребности вашего ребёнка
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
- Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- 8 недель обучения
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- самостоятельная работа в конце каждого урока
- Поддержка методиста по вопросам программы
- Доступ к материалам - 1 месяц
- Методическая поддержка - 2 недели
- Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели
- Методическая поддержка - 3 недели
- Доступ к материалам - 2 месяц
- Поддержка методиста и преподавателя
- самостоятельная работа в конце каждого урока
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- 80 заданий на уроке с прпеподавателем
- 8 недель обучения
- 8 онлайн уроков с преподавателем
- 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
Если нужен живой контакт, регулярная обратная связь и поддержка преподавателя
24840 ₽ / за весь курс
Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление
45920 ₽ / за весь курс
Бесплатная консультация с методистом или преподавателем
Как устроено обучение на курсе
«Головы и ноги»
Где проходят занятия
Как строится урок
Проверка и закрепление
- Занятия проходят индивидуально в онлайн-формате на платформе «Академия Аристотель».
- Это безопасная и понятная среда для эффективного обучения.
- Здесь ребёнок может спокойно разбираться с логическими задачами, не торопясь — без давления и сравнения с другими, как это бывает в классе.
- Урок состоит из серии заданий.
- Каждая серия начинается с короткого видео-объяснения (до 2 минут), затем —задания с немедленной обратной связью.
- В задачах на «головы и ноги» важно понять логику — сколько и чего дано, как это связано. Каждое задание помогает ребёнку увидеть, как из условия задачи рождается решение.
- В конце даётся небольшая самостоятельная работа: повторяем пройденное и проверяем навыки, полученные на текущем занятии.
- Мы специально включаем похожие, но не идентичные задачи — чтобы ребёнок не просто запомнил способ, а научился думать и применять логику в новых условиях.
«Мне показали, как решать: как перевести задачу на математический язык и потом решить. Лариса Владимировна раскрыла мне свои “секретики” — и всё сразу стало понятно. Теперь я сам могу объяснить, как найти, сколько животных, если известны головы и ноги!»
«Когда я был школьником, таких задач не было — и зря. Мы с внуком вместе смотрели задания: он решал, я удивлялся. Очень полезная штука — учит не спешить, а подумать. Главное — не зазубривать, а понять. Я бы такие уроки ввёл в каждую школу!»
«Мне всегда казалось, что эти задачи очень сложные. Пока животных и птиц немного — можно нарисовать. А если их сто? Или сто двадцать? Что тогда? Я рада, что мой сын теперь знает, как справляться даже с такими задачами — спокойно, шаг за шагом, не запутываясь.»
Когда логика становится понятной —
отзывы учеников и их семей
Артём Кирсанов,
10 лет (Москва)
10 лет (Москва)
Наталья Вересова,
мама Ильи (3 класс)
(Наро-Фоминск)
мама Ильи (3 класс)
(Наро-Фоминск)
Виктор Алексеевич Дербенёв,
дедушка Вани 4 класса
(Долгопрудный)
дедушка Вани 4 класса
(Долгопрудный)
Часто задаваемые вопросы
Развитие логического мышления, умение переводить условия на математический язык и строить графическую модель задачи — именно эти навыки отличают ребёнка, способного математически мыслить, от ребёнка, который лишь угадывает или подбирает ответ, что нередко бывает при традиционном обучении таким задачам.
Академия «Аристотель» разработала собственную методику решения таких задач. Она помогает детям не просто подбирать ответы, а выстраивать математически корректные и обоснованные решения.
Эта тема тренирует системный перебор и аккуратный учёт — ключевые навыки для «Кенгуру» и школьных олимпиад.
Почему «головы и ноги» —
это больше, чем просто математика
Если вам важно не просто подтянуть счёт, а научить ребёнка думать — обратите внимание на логические задачи. Они формируют навык рассуждения, анализа, умение видеть суть задачи за цифрами и словами.
«Головы и ноги» — один из самых наглядных и увлекательных типов заданий, с которых можно начать. Эти задачи понятны детям, а в то же время требуют мышления: что известно, что нужно найти, как подойти к решению.
Онлайн-обучение позволяет ребёнку заниматься в удобное время, осваивать материал в собственном темпе, с поддержкой преподавателя или в интерактивной форме. Это даёт результат — без перегрузки и с интересом.
Если вы ищете способ развить логическое мышление у младшего школьника — программа по задачам на головы и ноги станет отличным первым шагом.