Задачи на головы и ноги для учащихся 1-4 классов
Лицензия # Л035-01298-77/00179983
МАТЕМАТИКА В АРИСТОТЕЛЕ
Первые серьёзные шаги в логике — легко и интересно
Математика, в которой важен
не ответ, а ход мыслей
не ответ, а ход мыслей
💭 Если ваш ребёнок любит думать —
это его формат
это его формат
Заполните данные для предварительной бесплатной консультации
Мы постараемся учесть Ваше пожелание по времени
РАЗГАДАЙТЕ ТАЙНУ "ГОЛОВ И НОГ" ВМЕСТЕ С НАМИ!
- Задачи на "головы и ноги" — отличный способ развить у ребёнка логическое мышление и научить его рассуждать, а не угадывать.
- Мы учим школьников с 1 по 4 класс осмысленно подходить к задачам, формулировать уравнения и выбирать эффективные стратегии решения.
Хотите, чтобы ваш ребёнок попробовал такие задачи?
- Онлайн-занятия проходят в индивидуальном темпе, а методика подойдёт как для обычных школьников, так и для будущих олимпиадников.
Почему задачи на головы и ноги помогают развить логическое мышление у младших школьников?
ЗАДАЧА: КУРЫ И КРОЛИКИ
В загоне находятся куры и кролики. Всего у животных 10 голов и 26 ног. Сколько в загоне кур и сколько кроликов?
Как мы учим: метод "Аристотеля"
- Учащихся учат последовательно подбирать ответ на основе условий задачи.
- Данный метод может эффективно быть применен для небольших чисел.
- Метод часто применяется при обучении именно младших школьников.
ВИКТОРИНА
"ГОЛОВЫ И НОГИ"
"ГОЛОВЫ И НОГИ"
А теперь попробуйте самостоятельно решить 10 задачи "головы и ноги".
- В задачах этого типа описывается ситуация, в которой имеются две группы объектов (например, животные или люди), различающиеся по каким-либо параметрам: количеству "голов" и "ног".
Что за задачи
Подходы к решению
Задача ПРО СБОР ЯБЛОК
В школьном саду дети собрали 22 яблока. Каждый ученик из младших классов сорвал по 2 яблока, а из старших — по 5. Сколько было учеников младших и старших классов, если после прогулки на скамейке лежали 16 перчаток?
- Мы учим детей переводить условие задачи на математический язык, а затем графически провести решение и получить ответ.
- Данный метод позволяет охватить большой пласт математических задач, где есть переменные.
Осознанный перебор
- Данный метод сводится к составлению двух уравнений с двумя переменными и дальнейшего их решения.
- Данный метод применяется с 5 класса, когда учащиеся могут уже составить уравнения.
Алгебраический метод
Обучение переводу на математический язык развивает математическое мышление и готовит младших школьников к серьёзной математике.
Примеры задач
Задача: куры и кролики
Задача про сбор яблок
Викторина по задачам про головы и ноги
Ответ:
- В загоне 7 кур и 3 кролика.
Ответ:
- Учеников младших классов: 6.
- Учеников старших классов: 2.
Базовый уровень
Продвинутый уровень
Уровни сложности:
Каждому ученику — свой темп и подход
- Подходит для учащихся 1–2 классов, которые впервые знакомятся с таким типом логических задач.
- Постепенно, в комфортном темпе, ребёнок учится рассуждать, делать выводы и находить решение.
- Рекомендуется для 3–4 классов — если ребёнок уже сталкивался с похожими задачами и готов перейти к более сложным уровням рассуждений.
- Здесь появляются новые формулировки, необычные условия и необходимость гибко мыслить.
Базовый уровень
Продвинутый уровень
На курсе «Головы и ноги» вы можете выбрать один из двух уровней — чтобы ребёнку было интересно и по силам.
Два пути к логике:
самостоятельный или с преподавателем
- 30 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
- Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
- 30 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
- 16 интерактивных уроков
- 16 интерактивных уроков
- + 10 онлайн уроков с преподавателем
Для самостоятельных и уверенных
Если важны объяснение и контакт
- Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
Подойдёт, если ребёнок любит заниматься сам, в удобное время и в своём темпе.
Если нужен живой контакт, регулярная обратная связь и поддержка — выбирайте этот формат.
Два формата — под стиль и потребности вашего ребёнка
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
- Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- 8 недель обучения
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- самостоятельная работа в конце каждого урока
- Поддержка методиста по вопросам программы
- Доступ к материалам - 1 месяц
- Методическая поддержка - 2 недели
- Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели
- Методическая поддержка - 3 недели
- Доступ к материалам - 2 месяц
- Поддержка методиста и преподавателя
- самостоятельная работа в конце каждого урока
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- 80 заданий на уроке с прпеподавателем
- 8 недель обучения
- 8 онлайн уроков с преподавателем
- 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
27840 ₽ / за весь курс
Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление
45920 ₽ / за весь курс
Бесплатная консультация с методистом или преподавателем
Как устроено обучение на курсе
«Головы и ноги»
Где проходят занятия
Как строится урок
Проверка и закрепление
- Занятия проходят индивидуально в онлайн-формате на платформе «Академия Аристотель».
- Это безопасная и понятная среда для эффективного обучения.
- Здесь ребёнок может спокойно разбираться с логическими задачами, не торопясь — без давления и сравнения с другими, как это бывает в классе.
- Урок состоит из серии заданий.
- Каждая серия начинается с короткого видео-объяснения (до 2 минут), затем —задания с немедленной обратной связью.
- В задачах на «головы и ноги» важно понять логику — сколько и чего дано, как это связано. Каждое задание помогает ребёнку увидеть, как из условия задачи рождается решение.
- В конце даётся небольшая самостоятельная работа: повторяем пройденное и проверяем навыки, полученные на текущем занятии.
- Мы специально включаем похожие, но не идентичные задачи — чтобы ребёнок не просто запомнил способ, а научился думать и применять логику в новых условиях.
«Мне показали, как решать: как перевести задачу на математический язык и потом решить. Лариса Владимировна раскрыла мне свои “секретики” — и всё сразу стало понятно. Теперь я сам могу объяснить, как найти, сколько животных, если известны головы и ноги!»
«Когда я был школьником, таких задач не было — и зря. Мы с внуком вместе смотрели задания: он решал, я удивлялся. Очень полезная штука — учит не спешить, а подумать. Главное — не зазубривать, а понять. Я бы такие уроки ввёл в каждую школу!»
«Мне всегда казалось, что эти задачи очень сложные. Пока животных и птиц немного — можно нарисовать. А если их сто? Или сто двадцать? Что тогда? Я рада, что мой сын теперь знает, как справляться даже с такими задачами — спокойно, шаг за шагом, не запутываясь.»
Когда логика становится понятной —
отзывы учеников и их семей
Артём, 10 лет
(Москва)
(Москва)
Наталья, мама Ильи (3 класс)
(Наро-Фоминск)
(Наро-Фоминск)
Виктор Алексеевич, дедушка Вани 4 класса (Долгопрудный)
Все направления, которые развивают нестандартное мышление
Хотите больше? Посмотрите другие курсы по нестандартным задачам
👉 Хочется понять, как это работает? Просто начните.
Комбинаторика
Табличные задачи
Пересечение множеств
Задачи на принцип Дирихле
Задачи на переливание
Задачи на головы и ноги
Бесплатная консультация
для родителей
Не уверены, какой формат подойдёт именно вашему ребёнку?
Запишитесь на бесплатную консультацию — педагог подробно расскажет, как устроены занятия, покажет примеры задач и поможет выбрать оптимальную программу.
Запишитесь на бесплатную консультацию — педагог подробно расскажет, как устроены занятия, покажет примеры задач и поможет выбрать оптимальную программу.
1 на 1 с экспертом. Без давления. Только по делу.
Почему «головы и ноги» —
это больше, чем просто математика
Если вам важно не просто подтянуть счёт, а научить ребёнка думать — обратите внимание на логические задачи. Они формируют навык рассуждения, анализа, умение видеть суть задачи за цифрами и словами.
«Головы и ноги» — один из самых наглядных и увлекательных типов заданий, с которых можно начать. Эти задачи понятны детям, а в то же время требуют мышления: что известно, что нужно найти, как подойти к решению.
Онлайн-обучение позволяет ребёнку заниматься в удобное время, осваивать материал в собственном темпе, с поддержкой преподавателя или в интерактивной форме. Это даёт результат — без перегрузки и с интересом.
Если вы ищете способ развить логическое мышление у младшего школьника — программа по задачам на головы и ноги станет отличным первым шагом.