факультеты
Для кого
Формат обучения
Бесплатно
Faq

МАТЕМАТИКА
В АКАДЕМИИ АРИСТОТЕЛЬ

Лицензия # Л035-01298-77/00179983
ОНЛАЙН АКАДЕМИЯ АРИСТОТЕЛЬ
ЗАПИСАТЬСЯ НА КУРС
Пересечение множеств
ПРОЙТИ БЕСПЛАТНЫЙ ТЕСТ ОНЛАЙН
Лицензия # Л035-01298-77/00179983
ОНЛАЙН АКАДЕМИЯ АРИСТОТЕЛЬ
для учащихся 1-4 классов
Изучение теории множеств: первый шаг к освоению математического анализа.
ЗАГАДКИ
ПРОФЕССОРА ЭЙЛЕРИКА
А теперь попробуйте самостоятельно отгадать 8 загадок Профессора Эйлерика.
Это бесплатно
ЗАДАЧА: ТОЧКИ В КРУГАХ
Профессор Эйлерик нарисовал два круга. В первом круге он разместил 190 точек, во втором — 230 точек. Известно, что 70 точек одновременно находятся и в первом, и во втором круге. Сколько всего точек нарисовал Профессор Эёлерик?
Получить ответ
Эти методы основаны на использовании наглядных инструментов, которые помогают ребёнку лучше понимать пересечения:
  • Круги Эйлера или Венна — визуализация множеств и их пересечений с помощью кругов.
  • Таблицы для систематизации данных — запись элементов в строки и столбцы для выявления общих элементов.
  • Составление списков — запись элементов из каждого множества и поиск совпадений.
  • Задачи на пересечение множеств — это задания, где ребёнок учится работать с несколькими группами объектов и определять, какие элементы одновременно принадлежат нескольким из них.
СУТЬ ЗАДАЧИ
ПОДХОДЫ К решениЮ
Задача: ЗАБОТЛИВЫЕ ФЕИ
В одном королевстве жили феи. Каждая фея обожала заботиться о своих питомцах. Шесть фей любили пушистых котиков, а пять фей - забавных щенят. Но были две особенные феи, у которых были и котики, и щенки одновременно.
Сколько всего фей жили в этом королевстве?
Получить ответ
Визуальные методы
Эти методы развивают у ребёнка аналитическое мышление и умение рассуждать:
  • Логический анализ — использование условий задачи для выявления пересечений без явного сравнения элементов.
  • Исключение лишнего — отбор элементов, которые не подходят, для выявления пересечений.
  • Пошаговый перебор — проверка каждого элемента одного множества на принадлежность к другому.
Логические и аналитические методы
Критериальные методы
Подходы, которые учат анализировать объекты по заданным характеристикам:
  • Сравнение элементов по критериям — поиск пересечений на основе свойств объектов .
  • Установление общих признаков — определение, что объединяет элементы, чтобы выделить пересечение.
Ответ:
  • Всего Профессор Эйлерик нарисовал 350 точек.
Ответ:
  • В Королевстве жили 9 фей.
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ
ДВА УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ
  • Для учащихся 2-3 классов, впервые встретившихся с этим типом задач.
  • Для учащихся 3-4 классов, которые уже имеют базовое представление о решении этих задач и готовы к более сложным заданиям.
ДВА ФорматА ОБУЧЕНИЯ
Интерактивный формат
30 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
30 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
16 интерактивных уроков
16 интерактивных уроков
Формат С преподавателем
+ 10 онлайн занятий с преподавателем
Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков

Обучение по программе:

Все занятия проходят индивидуально в удобном онлайн-формате. Это позволяет полностью сосредоточиться на потребностях вашего ребёнка, развить логическое мышление и научить решать нестандартные задачи.
Занятия проводятся индивидуально на онлайн платформе Академии Аристотель.
Академия Аристотель - это образовательная среда, специально разработанная для доступного и эффективного онлайн-обучения.
Комбинаторика
ЗАГАДКИ
ПРОФЕССОРА
ЭЙЛЕРИКА

Добро пожаловать в удивительный мир Профессора Эйлерика!


Сегодня вы примете участие в увлекательном квизе, который проверит вашу логику, умение анализировать и находить неожиданные решения.

Вместе с этим, вы будете собирать уникальный пазл, изображающий университет, где работает профессор.

Каждая задача скрыта за отдельным сюжетом, и за правильное решение вы получите один из кусочков пазла!

Сможете ли вы собрать изображение всего Университета?

Профессор Эйлерик решил узнать, сколько его друзей занимаются коллекционированием. Оказалось, что семеро из них собирают марки, четверо – монеты, и только двое коллекционируют и то, и другое. Профессор задумался, сколько у него всего друзей, которые коллекционируют что-либо.
Решение:
Количество друзей, которые занимаются только марками: 7−2=57 - 2 = 5.
Количество друзей, которые занимаются только монетами: 4−2=24 - 2 = 2.
Общее количество коллекционеров: 5+2+2=95 + 2 + 2 = 9.
Вы получаете первый кусочек пазла, который является основанием здания университета! 🎉
В университете профессора 20 студентов. Из них 12 занимаются баскетболом, 7 – волейболом, а 4 занимаются обоими видами спорта. Профессор задумался, сколько студентов не участвуют ни в одном из этих видов спорта.
Решение:
Количество студентов, которые занимаются только баскетболом: 12−4=812 - 4 = 8.
Количество студентов, которые занимаются только волейболом: 7−4=37 - 4 = 3.
Количество студентов, которые занимаются хотя бы одним видом спорта: 8+3+4=158 + 3 + 4 = 15.
Количество студентов, которые не занимаются спортом: 20−15=520 - 15 = 5.
Вы получаете кусочек пазла с дверью университета!🎉
На книжный фестиваль профессора Эйлерика пришло 50 человек. 30 из них увлекаются фантастикой, 25 — детективами, а 20 человек не проявляют интереса ни к тому, ни к другому. Сколько человек читают и фантастику, и детективы?
Решение:
Общее число посетителей: 50.
Не интересуются книгами: 20.
Интересуются хотя бы одним жанром: 50−20=3050 - 20 = 30.
Пусть xx — количество людей, читающих оба жанра. Тогда:
(30−x)+(25−x)+x=30(30 - x) + (25 - x) + x = 30 55−x=3055 - x = 30 x=25x = 25
Вы получаете кусочек пазла с красивым витражным окном университета!🎉
В языковой школе профессора 50 студентов. 35 из них изучают испанский, 30 – французский. Может ли такое быть? Если да, то как?
Решение:
Да, возможно, если 15 студентов изучают оба языка. Тогда:
35+30−15=5035 + 30 - 15 = 50
Ответ: Такое возможно, если 15 студентов изучают оба языка.
Вы получаете кусочек пазла с башней университета!🎉
В университете профессора 40 преподавателей. 25 из них работают на факультете математики, 20 — на факультете физики, и 10 преподают на обоих факультетах. Профессор задумался, сколько преподавателей работают только на одном факультете.
Решение:
Общее число студентов: 50.
Тех, кто посещает хотя бы один кружок: 50−10=4050 - 10 = 40.
Пусть xx — количество студентов, посещающих оба кружка. Тогда:
(30−x)+(25−x)+x=40(30 - x) + (25 - x) + x = 40 55−x=4055 - x = 40 x=15x = 15
Ответ: 15 студентов посещают оба кружка.
Вы получаете кусочек пазла с центральной башней университета!🎉
Поздравляем! Вы прошли квиз "Загадки Профессора Эйлерика" и собрали все части пазла, чтобы увидеть университет в его полном величии. Профессор гордится вашей логикой и аналитическими способностями! Ждём вас на следующем приключении!
Пожалуйста, заполните контактные данные
Шаг: 
БЕСПЛАТНАЯ
КОНСУЛЬТАЦИЯ
Потерялись в многообразии Программ? Не знаете что выбрать? Запишитесь на бесплатную консультацию 1 на 1 с экспертом и подберите Программу обучения для вашего ребенка.
ЗАПИСАТЬСЯ НА КОНСУЛЬТАЦИЮ