Заполните данные для предварительной бесплатной консультации
Мы постараемся учесть Ваше пожелание по времени
Изучение теории множеств:
первый шаг к освоению математического анализа.
Почему тема пересечения множеств
важна уже в начальной школе?
На первый взгляд, множества и пересечения — это что-то из старшей математики. Но именно эти простые схемы учат ребёнка думать: находить общее, исключать лишнее, замечать связи..
Задачи на множества — это первые шаги в логике, анализе и системном мышлении. Через круги, фишки, сказочные ситуации ребёнок начинает понимать: математика — это не только счёт, но и умение рассуждать.
Мы используем игровые форматы, понятные визуальные модели и постепенное усложнение, чтобы ребёнку было интересно и понятно с самого начала.
Этот курс — не просто про тему «пересечение множеств». Он помогает сформировать математическое мышление — базу, которая будет работать в задачах, олимпиадах и в жизни
ЗАГАДКИ ПРОФЕССОРА ЭЙЛЕРИКА
А теперь попробуйте самостоятельно отгадать 8 загадок Профессора Эйлерика.
ЗАДАЧА: ТОЧКИ В КРУГАХ
Профессор Эйлерик нарисовал два круга. В первом круге он разместил 190 точек, во втором — 230 точек. Известно, что 70 точек одновременно находятся и в первом, и во втором круге. Сколько всего точек нарисовал Профессор Эёлерик?
Эти методы основаны на использовании наглядных инструментов, которые помогают ребёнку лучше понимать пересечения:
- Круги Эйлера или Венна — визуализация множеств и их пересечений с помощью кругов.
- Таблицы для систематизации данных — запись элементов в строки и столбцы для выявления общих элементов.
- Составление списков — запись элементов из каждого множества и поиск совпадений.
- Задачи на пересечение множеств — это задания, где ребёнок учится работать с несколькими группами объектов и определять, какие элементы одновременно принадлежат нескольким из них.
Какие задачи решаются на курсе?
Подходы к решению
Задача: ЗАБОТЛИВЫЕ ФЕИ
В одном королевстве жили феи. Каждая фея обожала заботиться о своих питомцах. Шесть фей любили пушистых котиков, а пять фей - забавных щенят. Но были две особенные феи, у которых были и котики, и щенки одновременно.
Сколько всего фей жили в этом королевстве?
Сколько всего фей жили в этом королевстве?
Визуальные методы
Эти методы развивают у ребёнка аналитическое мышление и умение рассуждать:
- Логический анализ — использование условий задачи для выявления пересечений без явного сравнения элементов.
- Исключение лишнего — отбор элементов, которые не подходят, для выявления пересечений.
- Пошаговый перебор — проверка каждого элемента одного множества на принадлежность к другому.
Логические и аналитические методы
Критериальные методы
Подходы, которые учат анализировать объекты по заданным характеристикам:
- Сравнение элементов по критериям — поиск пересечений на основе свойств объектов .
- Установление общих признаков — определение, что объединяет элементы, чтобы выделить пересечение.
Примеры задач по теме
Задача: Точки в кругах
Задача: Заботливые феи
Загадки профессора Эйлерика
Ответ:
- Всего Профессор Эйлерик нарисовал 350 точек.
Ответ:
- В Королевстве жили 9 фей.
Базовый уровень
Продвинутый уровень
Уровни сложности:
курс подстраивается под ребёнка
- Для учащихся 1-2 классов, впервые встретившихся с этим типом задач.
- Для учащихся 3-4 классов, которые уже имеют базовое представление о решении этих задач и готовы к более сложным заданиям.
Базовый уровень
Продвинутый уровень
Выберите подходящий формат обучения
- 35 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
- Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
- 35 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
- 16 интерактивных уроков
- 16 интерактивных уроков
- + 8 онлайн уроков с преподавателем
Для самостоятельных и уверенных
Если важны объяснение и контакт
- Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
Простой и увлекательный старт в мир логики и множеств.
Доступные тарифы обучения
по курсу «Пересечение множеств»
по курсу «Пересечение множеств»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
- Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- 8 недель обучения
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- самостоятельная работа в конце каждого урока
- Поддержка методиста по вопросам программы
- Доступ к материалам - 1 месяц
- Методическая поддержка - 2 недели
- Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели
- Методическая поддержка - 3 недели
- Доступ к материалам - 2 месяц
- Поддержка методиста и преподавателя
- самостоятельная работа в конце каждого урока
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- 80 заданий на уроке с прпеподавателем
- 8 недель обучения
- 8 онлайн уроков с преподавателем
- 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
Если вам важен живой контакт, регулярная обратная связь и поддержка преподавателя
24840 ₽ / за весь курс
Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление
45920 ₽ / за весь курс
Бесплатная консультация с методистом или преподавателем
Как проходят занятия по курсу
«Пересечение множеств»
Где проходят занятия
Как строится урок
Проверка и закрепление
- Занятия проходят индивидуально в онлайн-формате на платформе «Академия Аристотель».
- Это безопасная и понятная среда для эффективного обучения.
- На курсе «Пересечение множеств» ребёнок работает с интерактивными схемами, где можно перетаскивать элементы, экспериментировать с кругами Эйлера и сразу видеть результат.
- Урок состоит из серии заданий.
- Каждая серия начинается с короткого видео-объяснения (до 2 минут), затем —задания с немедленной обратной связью.
- В каждом уроке по множествам есть игровые задания: ребёнок учится находить общее и отличия, работает с визуальными моделями и постепенно выходит на самостоятельный анализ.
- В конце даётся небольшая самостоятельная работа: повторяем пройденное и проверяем навыки, полученные на текущем занятии.
- Итоговые задания курса помогают ребёнку уверенно определять пересечения, составлять схемы и применять полученные знания в новых задачах, включая олимпиадные форматы.
Что даст ребёнку обучение
на курсе «Пересечение множеств»
Ребёнок научится видеть, что объединяет предметы, а что их отличает — это основа для анализа и классификации.
Умение находить общее и различия между объектами
Знакомство с кругами Эйлера и визуальными схемами
Понятие множества станет наглядным: вместо абстракций — цветные круги, картинки и игровые ситуации.
Курс тренирует способность рассуждать, сравнивать, исключать и делать выводы — шаг за шагом.
Развитие логического и аналитического мышления
Подготовка к олимпиадным задачам начального уровня
Множества — классическая тема в олимпиадной математике. Мы даём базу, на которой строятся более сложные задачи.
Ребёнок научится понимать суть условий, анализировать взаимосвязи и выбирать подход к решению даже в новых ситуациях.
Уверенность в нестандартных форматах заданий
“Не думал, что ребёнку может понравиться тема, которая звучит как из университета — «пересечение множеств». Но сын сам включает уроки, радуется, когда находит общее между объектами. Видно, что мышление начинает работать иначе — он стал быстрее решать логические задачи и объясняет свои решения. Очень доволен, что это не просто развлечение, а реальное развитие.”
“Дочка увлекается математикой, и мы искали что-то нестандартное. Этот курс идеально подошёл: визуальный, с заданиями на мышление, с разбором задач, которые похожи на олимпиадные. Особенно ценно, что курс развивает не только знания, но и уверенность — теперь она не боится сложных формулировок, пробует рассуждать и не сдаётся сразу. Очень рекомендую.”
“Мы с Машенькой сначала вместе смотрели первый урок — мне самой стало интересно. Всё так понятно и красочно! Особенно понравились задания с кругами: ребёнку было весело, а я видела, как она учится рассуждать. Раньше Маша быстро уставала от математики, а здесь — ждала новых задач. Спасибо преподавателям за доброту и ясные объяснения.”
Отзывы родителей и учеников о курсе
Валерий Мазальский, папа Миши 2 класс, (Москва)
Татьяна Кирсанова, бабушка Маши 3 класс (Москва)
Вера Полозкова, мама Оли
4 класс (Омск)
4 класс (Омск)
Пока не уверены, подойдёт ли курс именно вашему ребёнку?
- Запишитесь на бесплатную консультацию с экспертом Академии Аристотель.
- Мы разберёмся вместе, какой уровень и формат лучше — интерактивный или с преподавателем.
- Расскажем, как тема «Пересечение множеств» помогает развивать логическое мышление уже в начальной школе.
Не уверены, с чего начать? — Поможем разобраться
Часто задаваемые вопросы
Они тренируют логическое мышление и умение аккуратно работать с условиями. Через операции «объединение, пересечение, разность» ребёнок учится структурировать данные — это помогает в текстовых задачах, таблицах и на олимпиадах.
Начинаем с наглядных диаграмм Эйлера–Венна и простых таблиц.
Классические задачи с двумя и тремя множествами, «только», «ни того ни другого», подсчёт по диаграмме, задачи на пересечение свойств (например, «любит шахматы и плавание») и задачи на проверку корректности рассуждений.
В личном кабинете видно прогресс по темам, общее время занятий и частые ошибки. Методист даёт советы и при необходимости корректирует программу.
Всё можно проходить онлайн. По желанию даём PDF-шаблоны диаграмм Эйлера–Венна для распечатки — они помогают тем, кто любит решать на бумаге.
Почему пересечение множеств —
ключ к развитию мышления
Пересечение множеств — важная тема для развития логики и аналитического мышления у детей 6–10 лет. Она помогает ребёнку научиться находить общее, анализировать условия, сравнивать и структурировать информацию. Это не просто учебная тема, а ключ к пониманию сложных задач и олимпиадных стратегий.
Сегодня в школе всё больше внимания уделяется развитию мыслительных процессов, а не только вычислительным навыкам. Курс по пересечению множеств позволяет ребёнку спокойно и наглядно освоить понятия, которые станут основой для изучения алгебры, логики и даже программирования в будущем.
Курс подходит как для первого знакомства с множествами, так и для углублённого изучения. Два формата обучения — интерактивный и с преподавателем — позволяют выбрать комфортный темп, а игровые задания делают обучение увлекательным.
- Доступ ко всем материалам сохраняется даже после окончания курса.
- В каждом тарифе предусмотрена поддержка методиста — во время и после обучения.
- Программа создана на основе практики преподавателей и нейропсихологов Академии Аристотель.