факультеты
Для кого
Формат обучения
Бесплатно
Faq
ЗАПИСАТЬСЯ НА КУРС
Принцип Дирихле
Лицензия # Л035-01298-77/00179983
ОНЛАЙН АКАДЕМИЯ АРИСТОТЕЛЬ
Первые задачи на доказательство для Вашего ребёнка

МАТЕМАТИКА
В АКАДЕМИИ АРИСТОТЕЛЬ

Лицензия # Л035-01298-77/00179983
ОНЛАЙН АКАДЕМИЯ АРИСТОТЕЛЬ
ПРОЙТИ БЕСПЛАТНЫЙ ТЕСТ ОНЛАЙН
ПОЗНАКОМИМ С ЛОГИКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ!
Задача про КРОЛИКОВ
На ферме 10 кролика рассадили по 9 клеткам. Докажите, что хотя бы в одной клетке окажется не меньше 2 кроликов.
Получить ответ
Почему принцип Дирихле важен для младших школьников
  • С задачами на Принцип Дирихле связаны другие важные задачи: задачи на выбор наихудшего варианта.
  • В этих задачах необходимо рассматривать самый сложный случай, который кажется наиболее сомнительным. Если утверждение верно в этом случае, оно верно и в остальных. Главное – правильно определить этот худший случай..
ВИКТОРИНА
"принцип Дирихле"
А теперь попробуйте самостоятельно решить 10 задач на Принцип Дирихле и "Наихудший вариант"
Это бесплатно
  • В этих задачах младшие школьники учатся не просто находить ответ, но и обосновывать его правильность.
  • Мы знакомим детей с логикой математических доказательств: от выделения условий задачи до строгого обоснования выводов.
Первые задачи на доказательство
задачи на выбор
"наихудшего варианта"
Задача про шары
В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 чёрных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один чёрный шар.
Получить ответ
  • Помогает развивать у детей логическое мышление и умение структурировать информацию.
  • Учит анализировать задачи, искать закономерности и строить выводы.
  • Решение задач на принцип Дирихле делает мышление ребёнка гибким и помогает находить нестандартные решения.
Решение:
  1. У нас есть 10 кроликов и 9 клеток.
  2. Если бы каждый кролик сидел в своей клетке, то нам бы не хватило одной клетки, ведь кроликов больше, чем клеток.
  3. Поэтому нам придется подсадить одного кролика в клетку, где уже есть один кролик.
  4. Это значит, что хотя бы два кролика должны оказаться в одной клетке.

Так работает Принцип Дирихле: если кроликов больше, чем клеток, то хотя бы в одной клетке окажется больше одного кролика.
Решение:
  1. В мешке 5 белых и 2 чёрных шара.
  2. В худшем случае мы можем сначала вытащить все 5 белых шаров.
  3. Чтобы гарантировать, что попадётся хотя бы один чёрный шар, нужно взять ещё 1 шар.

Ответ: нужно вытащить 5+1=65 + 1 = 6 шаров, чтобы среди них точно был хотя бы один белый и хотя бы один чёрный шар.
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ
ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ
ДВА УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ
  • Для учащихся 2-3 классов, впервые встретившихся с этим типом задач.
  • Для учащихся 3-4 классов, которые уже имеют базовое представление о решении этих задач и готовы к более сложным заданиям.
ДВА ФорматА ОБУЧЕНИЯ
Интерактивный формат
30 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков
30 коротких видео-объяснений преподавателя (не более 1-2 минут).
16 интерактивных уроков
16 интерактивных уроков
Формат С преподавателем
+ 10 онлайн занятий с преподавателем
Интерактивные тренажёры для закрепления знаний после уроков

Обучение по программе:

Все занятия проходят индивидуально в удобном онлайн-формате. Это позволяет полностью сосредоточиться на потребностях вашего ребёнка, развить логическое мышление и научить решать нестандартные задачи.
Занятия проводятся индивидуально на онлайн платформе Академии Аристотель.
Академия Аристотель - это образовательная среда, специально разработанная для доступного и эффективного онлайн-обучения.
ДОСТУПНЫЕ ТАРИФЫ ОБУЧЕНИЯ
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
24500 руб.
  • 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
  • + 2 урока в подарок
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
34850 руб.
  • 16 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
  • + 2 урока в подарок
  • + 10 УРОКОВ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ (по 45 мин)
Принцип Дирихле
ВИКТОРИНА ПО ЗАДАЧАМ НА ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ
В коробке лежат 7 красных и 3 зелёных леденца. Сколько леденцов нужно вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный и хотя бы один зелёный?
В коробке лежат карточки с числами: 6 карточек с чётными числами и 4 карточки с нечётными. Сколько карточек нужно достать, чтобы среди них обязательно оказалась хотя бы одна с чётным и одна с нечётным числом?
На столе лежат 8 яблок и 5 груш. Сколько фруктов нужно взять, чтобы гарантированно оказалось хотя бы одно яблоко и одна груша?
В коробке лежат 9 синих, 4 красных и 3 жёлтых кубика. Сколько кубиков нужно взять, чтобы гарантированно получить хотя бы один синий, один красный и один жёлтый кубик?
На полке стоят 10 учебников, из которых 6 по математике и 4 по литературе. Сколько книг нужно взять, чтобы среди них обязательно была хотя бы одна книга каждого типа?
В пенале лежат 5 синих и 7 чёрных маркеров. Сколько маркеров нужно взять, чтобы среди них был хотя бы один синий и один чёрный?
В коробке лежат 8 красных, 5 синих и 2 зелёных карандаша. Сколько карандашей нужно взять, чтобы гарантированно среди них был хотя бы один карандаш каждого цвета?
В кармане лежат 10 пятирублёвых и 8 десятирублёвых монет. Сколько монет нужно достать, чтобы среди них была хотя бы одна монета каждого номинала?
В банке лежат 12 шоколадных и 7 ванильных печений. Сколько печений нужно достать, чтобы гарантированно оказалось хотя бы одно шоколадное и одно ванильное?
В зоомагазине 6 серых, 5 рыжих и 3 белых котёнка рассадили по домикам. Сколько котят нужно взять, чтобы гарантированно оказался хотя бы один серый, один рыжий и один белый котёнок?
Пожалуйста, заполните контактные данные
Шаг: 
БЕСПЛАТНАЯ
КОНСУЛЬТАЦИЯ
Потерялись в многообразии Программ? Не знаете что выбрать? Запишитесь на бесплатную консультацию 1 на 1 с экспертом и подберите Программу обучения для вашего ребенка.
ЗАПИСАТЬСЯ НА КОНСУЛЬТАЦИЮ
СДЕЛАЙТЕ первый шаг к развитию у детей
логического мышления и умениЮ доказывать свои выводы.