факультеты
Для кого
Формат обучения
Бесплатно
Faq
ЗАПИСАТЬ РЕБЁНКА
Пройти тест

ТЕХНИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ™

Лицензия # Л035-01298-77/00179983
МАТЕМАТИКА В АРИСТОТЕЛЕ

Задачи на приведение к единице

для учащихся 2-4 классов

Учимся в комфортной обстановке — с уверенностью и без спешки.
УЗНАЙТЕ!
Как научить ребёнка решать задачи на приведение к единице —
без путаницы и страха
  • Задачи на приведение к единице — это задачи, в которых одна величина пропорционально связана с другой, и требуется определить значение при изменении количества одной из них.
СУТЬ ЗАДАЧИ
Как мы учим решать:
метод Академии Аристотель
  • Даём ученику чёткий инструмент для решения таких задач вне зависимости от сюжета
  • Помогаем избежать типичных ошибок.
  • Отработатываем задачи с разным контекстом и уровнем сложности
ЗАДАЧА: 3 класса
6 одинаковых тетрадей и 3 одинаковых ручки стоят вместе 150 рублей.
Одна тетрадь стоит 15 рублей. Сколько стоит одна ручка?
Получить ответ
  1. Узнать, сколько приходится на одну единицу.
  2. Умножить (или поделить), чтобы найти нужное количество.
Структура таких задач:
Отличительные особенности таких задач
Примеры задач, с которыми сталкиваются дети
Задача: ОЛИМПИАДНАЯ
В зоопарке за 4 дня слон съел 48 кг сена. Каждый следующий день он ел на 2 кг больше, чем в предыдущий. Сколько сена съел слон в первый день?
Получить ответ
Приведение к единице — одна из ключевых тем начальной школы.
Это универсальный способ решения задач, который помогает решать разные по тематике задачи.
🔸Не выделяют, что является "единицей"
🔸Проблемы с вычислниями
🔸Слова "в 3 раза больше" воспринимают буквально
🔸Смешивают порядок действий
🔸Не видят структуру "одна единица → несколько"

Трудности, с которыми сталкиваются дети

Почему ребёнку трудно решать такие задачи?
🔹 Пропорциональная зависимость величин
В задачах всегда присутствуют две связанные величины: одна изменяется в зависимости от количества другой.
🔹 Равномерность распределения
Одна величина одинаково "распределяется" по единицам.
🔹 Возможность перехода от "многого" к "одному", а потом — к "другому количеству"
Решение строится на том, что можно определить значение для одной единицы и использовать его для любого другого количества.
🔹 Одинаковый алгоритмический подход независимо от сюжета
Неважно, идёт ли речь о пирожках, расстоянии, воде или печенье — способ рассуждения остаётся одним и тем же.
Мы не просто объясняем, как решать — мы учим ребёнка думать!
👉 Хотите, чтобы ваш ребёнок
научился решать такие задачи уверенно?
ЗАПИШИТЕСЬ НА БЕСПЛАТНУЮ КОНСУЬТАЦИЮ
  • Иногда ребёнок просто не понимает, с чего начать.
  • Он не видит, где в задаче «один», от чего всё должно отталкиваться.
  • В итоге начинает делить, потом умножать — и сам запутывается.
  • Просто никто не показал ему, как найти в задаче опору — одну единицу, от которой всё становится ясно..
Это не потому, что он «не понял тему».
Мы в Академии начинаем именно с этого! Учим замечать единицу и шаг за шагом идти к ответу с уверенностью.
Ответ: 20 рублей.
  • Задача усложнена добавлением двух типов предметов, но всё ещё решается в рамках арифметики и подхода "приведение к единице".
Ответ: 9 кг — съел в первый день.
  • Несмотря на нестандартную подачу, задача отлично ложится на схему "приведение к единице " и учит работать с равномерным увеличением..

УРОВЕНЬ 1. БАЗОВЫЙ

Цель: научить применять приём приведения к единице на базовых задачах.
  • Сформировать алгоритм решения задач данного типа.
  • Отработать решение базовых задач, решаемых от одного до трёх действий.
  • Сформировать основу для решения более сложных задач.
12 уроков
3 недели обучения
2-3 класс

Уровень 2. ОСНОВНОЙ

Цель: научить уверенно применять приём приведения к единице в задачах с несколькими действиями и нестандартной формулировкой.
  • Научиться переходить от нескольких единиц к одной, а затем — к новому значению.
  • Подготовиться к задачам олимпиадного типа — на сравнение, логику и оптимальный выбор.
12 уроков
4 недели обучения
3-4 класс

УРОВНИ СЛОЖНОСТИ ПРОГРАММЫ

ПОНИМАЕТ ЛИ ВАШ РЕБЁНОК, КАК «РАБОТАЕТ» ОДНА ЕДИНИЦА?
Узнайте это через задачки вместе с Белкой-Копилкой.
Квиз "ЗАПАСЫ БЕЛКИ-КОПИЛКИ"
ВЕСЕЛО, ПОЛЕЗНО, БЕСПЛАТНО
👇 Нажимай и начинай! Это бесплатно. 😊
В квизе собраны 10 задач, оформленных в виде увлекательной истории, чтобы в игровой форме проверить, насколько уверенно ребёнок владеет этим приёмом.

Проходится легко, интересно и даёт наглядную обратную связь по важной теме начальной математики.
В ЛЮБОМ МЕСТЕ
в любое время
ИНТЕРАКТИВНЫХ УРОКОВ
с объяснением и отработкой
недель тренировок
ИНТЕНСИВНЫЙ ФОРМАТ
ОБУЧЕНИЕ
12
6

ЧТО ВХОДИТ В ПРОГРАММУ КАЖДОГО УРОВНЯ

ВИДЕО-ОБЪЯСНЕНИЙ преподавателя
проработанных задач
С НЕМЕДЛЕННЫМ ОТВЕТОМ
БЕСПЛАТЫХ
БОНУСНЫХ ТЕСТА
> 30
> 400
+ 2
На протяжении всего обучения поддерживается связь с методистом через индивидуальный Telegram-чат.

КАК ПРОХОДИТ ОБУЧЕНИЕ

Короткое видео (до 2 минут) преподавателя или мини-мультфильм с объяснением и отработкой одного этапа решения.

Задания для самостоятельного выполнения с проверкой результата и разбором решения в случае ошибки.

Интерактивное задание с пошаговой проверкой, где переход к следующему шагу возможен только после правильного выполнения предыдущего.

Короткое
видео-объяснение
Выполнение заданий с пошаговой проверкой
Выполнение заданий с проверкой результата
Квиз по задачам на приведение к единице
Квиз по задачам на приведение к единице

🏰 Привет!

Ты приглашён в лес, где живёт умная и запасливая Белка-Копилка.


Каждый день она готовится к зиме: собирает орешки, ягоды, складывает всё по коробочкам и считает, сколько у неё получилось.

Но иногда Белка запутывается в своих расчётах — и тогда ей нужен помощник!


Поможешь Белке решать задачи и подготовиться к холодам?

Тебя ждут 10 интересных заданий с картинками, историями и настоящими белкиными хлопотами.


🔸 Читай внимательно.

🔸 Выбирай правильный ответ.

🔸 Узнавай, как всё можно решить шаг за шагом!


Готов? Тогда — вперёд в лес!

Орехи на зиму
Белка-Копилка проснулась рано утром — на дворе похолодало, и ветер шуршал в листве. «Пора запасаться!» — подумала она и выбежала из домика с плетёной корзинкой.

Весь день она прыгала по веткам, заглядывала под кусты и собирала самые круглые, самые вкусные орешки. Вечером, уставшая, но довольная, она аккуратно разложила орешки по кучкам — в каждую по одинаковому количеству, чтобы зимой удобно было считать.
Задача №1
У Белки получилось 6 кучек, в каждой — по 24 ореха. Сколько всего орехов собрала Белка-Копилка?
Решение задачи №1:
1. Сколько орехов в одной кучке?
24 ореха
2. Сколько кучек всего?
6 кучек
3. Сколько орехов всего собрала Белка?
24 × 6 = 144

Ответ: Белка-Копилка собрала 144 ореха.
Ягодный клад
Ранним утром Белка-Копилка надела свою малиновую шапочку и отправилась в ягодный лес. Она прыгала между кустами, выбирая самые спелые бруснички — яркие, крепкие, душистые.

К вечеру корзинка была полна. Белка аккуратно разложила ягоды по коробочкам, чтобы в каждой было одинаковое количество. И задумалась: «А сколько же коробочек я заполнила?»
Задача №2
Белка-Копилка собрала 280 ягод и разложила их по коробочкам — по 35 ягод в каждую. Сколько коробочек получилось?
Решение задачи №2:
1. Сколько всего ягод собрала Белка?
280 ягод
2. Сколько ягод в одной коробочке?
35 ягод
3. Сколько ягод в одной коробочке?
280 ÷ 35 = 8

Ответ: Белка-Копилка наполнила 8 коробочек ягодами.
Зимний гардероб
Осень становилась всё холоднее, и Белка-Копилка решила сшить себе и подружкам тёплые наряды. Она достала мягкую травяную пряжу, коралловые нитки и начала кроить.

Для себя — костюмчик с хвостовой прорезью, для сестричек — пышные платья из листьев и мха.
К вечеру вся работа была закончена, а в углу лежал пустой моток — вся ткань ушла! Белка села на пенёк и задумалась: сколько же метров ткани она израсходовала?
Задача №3
Сколько всего ткани ушло на наряды? Белка сшила 5 костюмов, на каждый уходит 4 метра ткани, и 3 платья, на каждое — 3 метра ткани. Сколько всего метров ткани было израсходовано?
Решение задачи №3:
1. Сколько ткани ушло на костюмы?
5 × 4 = 20 метров
2. Сколько ткани ушло на платья?
3 × 3 = 9 метров
3. Сколько ткани всего потратила Белка?
20 + 9 = 29 метров

Ответ: Белка-Копилка израсходовала 29 метров ткани.
Малиново-черничное угощение
В воскресенье Белка-Копилка решила устроить угощение для лесных друзей. Она пошла в чащу и собрала две большие корзины даров: сочную малину и сладкую чернику.
— Угощения должно быть поровну! — сказала она и начала раскладывать: малину — по маленьким корзинкам, а чернику — по кедровым ведёркам.
Она разложила малину в 4 корзинки, по 18 ягод в каждую. Чернику разложила в 6 ведёрок, стараясь, чтобы по количеству ягод её было столько же, сколько и малины.

Теперь Белка думает: а сколько ягод оказалось в каждом ведёрке с черникой?
Задача №4
Малину Белка разложила в 4 корзинки, по 18 ягод в каждую. Чернику она разложила в 6 ведёрок, поровну. Сколько ягод черники оказалось в одном ведёрке?
Решение задачи №4:
1. Сколько всего ягод малины разложила Белка?
4 × 18 = 72 ягоды
2. Сколько черники было всего (по условию — столько же, сколько малины)?
72 ягоды
3. Сколько ягод черники в одном ведёрке?
72 ÷ 6 = 12 ягод

Ответ: В каждом ведёрке Белка положила по 12 ягод черники.
Хворост для печки
Белка-Копилка запасала дрова на зиму:
берёзовые ветки — для хорошего жара,
а сосновые — для приятного запаха.
Она складывала хворост в связки:
в каждую — ровно столько, сколько помещается.
Когда всё было готово, Белка оглядела две аккуратные стопки.

Одна была повыше, другая — пониже.

«Интересно, — подумала она, — на сколько больше веток я собрала в берёзовых связках, чем в сосновых?»
Задача №5
Белка заготовила 6 берёзовых связок, по 12 веток в каждой, и 5 сосновых связок, по 8 веток в каждой. На сколько больше берёзовых веток Белка заготовила, чем сосновых?
Решение задачи №5:
1. Сколько всего берёзовых веток?
6 × 12 = 72
2. Сколько всего сосновых веток?
5 × 8 = 40
3. На сколько больше берёзовых веток, чем сосновых?
72 − 40 = 32

Ответ: На 32 ветки берёзовых ветки больше, чем сосновых.
Как Белка сад устроила
Весной Белка-Копилка решила облагородить лесную полянку и посадила целый сад.

— Здесь будут орешники, — щебетала она, — а здесь — кусты с черничкой!

Белка рассаживала саженцы рядами: орешники — по одному, а чернику — в другое место.

Когда с посадкой было покончено, Белка села на пенёк и начала считать: а сколько же рядов черники получилось, если всего она посадила 60 кустов?
Задача №6
Всего Белка посадила 60 кустов. Орешники она сажала в 4 ряда по 10 кустов в каждом. Остальные кусты — черника. Чернику она сажала в ряды по 5 кустов. Сколько рядов черники было посажено?
Решение задачи №6:
1. Сколько кустов орешника посадила Белка?
4 × 10 = 40 кустов
2. Сколько кустов черники она посадила?
60 − 40 = 20 кустов
3. Сколько рядов черники, если в каждом ряду 5 кустов?
20 ÷ 5 = 4 ряда

Ответ: Белка-Копилка посадила 4 ряда черники.
Подарки для друзей
В честь первого снега Белка-Копилка решила сделать сюрприз всем своим друзьям. Она упаковала сладости в красивые коробки — большие и маленькие.

В большие коробки Белка клала по 3 орешка, а в маленькие — по 2.

Всего она подготовила 33 орешка и точно помнит, что больших коробок было 9.

Теперь Белка пересчитывает и думает: а сколько же у неё получилось маленьких коробочек?
Задача №7
Белка-Копилка упаковала 33 орешка. В 9 больших коробках было по 3 орешка, а в маленьких коробках — по 2 орешка. Сколько было маленьких коробок?
Решение задачи №7:
1. Сколько орешков ушло на большие коробки?
9 × 3 = 27 орешков
2. Сколько орешков осталось на маленькие коробки?
33 − 27 = 6 орешков
3. Сколько маленьких коробок, если в каждой по 2 орешка?
6 ÷ 2 = 3 коробки

Ответ: Белка-Копилка собрала 3 маленькие коробки с орешками.
Фруктовые ящики
Белка-Копилка обожает делать фруктовые запасы. Осенью она собирает в лесу дикие яблоки и сливы, а потом складывает их по ящикам — чтобы зимой угощать друзей.

На этот раз она притащила 8 тяжёлых ящиков с фруктами. Три из них были наполнены сливами — сочными, тёмно-синими. Остальные — яблоками.
Белка взвесила ящики и записала: сливы — 36 кг, вся масса фруктов — 84 кг.

Теперь ей нужно посчитать: а сколько ящиков с яблоками она принесла?
Задача №8
Масса всех 8 ящиков с фруктами — 84 кг. Масса трёх ящиков со сливами — 36 кг. Масса одного ящика с яблоками — такая же, как у ящика со сливами. Сколько ящиков с яблоками было у Белки?
Решение задачи №8:
1. Сколько кг приходилось на яблоки?
84 − 36 = 48 кг
2. Сколько весит один ящик (все ящики одинаковы по массе)?
Один ящик = 36 ÷ 3 = 12 кг
3. Сколько ящиков с яблоками, если они весят 48 кг, и каждый — по 12 кг?
48 ÷ 12 = 4 ящика

Ответ: Белка-Копилка принесла 4 ящика с яблоками.
Газета Белки-Копилки
Белка-Копилка не только запасается орехами, но и выпускает лесную газету — «Хвостик за Хвостик».
В последнем номере она собрала 92 объявления: кто где роет норку, кто чинит дупла, а кто продаёт орехомобили.

Объявления о ремонте дупел она поместила отдельно — таких было 20.

Остальные были об орехомобилях, и все они напечатаны по 6 на каждой странице.

Белка задумалась: а сколько страниц заняли эти объявления об орехомобилях?
Задача №9
В газете 92 объявления. Из них 20 — о ремонте дупел, остальные — об орехомобилях. Объявления об орехомобилях печатались по 6 на странице. Сколько страниц заняли объявления об орехомобилях?
Решение задачи №9:
1. колько объявлений об орехомобилях?
92 − 20 = 72 объявления
2. Сколько таких объявлений помещается на одной странице?
6 объявлений
3. Сколько нужно страниц?
72 ÷ 6 = 12 страниц

Ответ: Объявления об орехомобилях заняли 12 страниц.
Последние орешки
В самом конце осени Белка-Копилка решила проверить: хватит ли у неё грецких орехов на все зимние вечера.

Она вспомнила, что в 3 небольших пакетиках у неё лежало 15 орехов.

Теперь Белка нашла новую партию — 25 орехов, и хочет разложить их точно так же, как в прошлый раз — по равному количеству в каждом пакетике.

«Интересно, — задумалась она, — в сколько пакетиков у меня поместятся эти орешки, если я снова уложу их так же, как раньше?»
Задача №10
В 3 пакетиках у Белки было 15 орехов. Теперь у неё 25 орехов, и она хочет разложить их по тому же количеству орехов в каждом пакетике. Сколько пакетиков ей понадобится?
Решение задачи №10:
1. Сколько орехов в одном пакетике раньше?
15 ÷ 3 = 5 орехов
2. Сколько пакетиков нужно для 25 орехов, если в каждом будет по 5?
25 ÷ 5 = 5 пакетиков

Ответ: Белке понадобятся 5 пакетиков.

🎉 Молодец! Квиз пройден!


Белка-Копилка говорит тебе СПАСИБО

Ты помог Белке рассчитать запасы, разложить орешки, раздать подарки, сложить веточки и разобраться с газетными объявлениями.

Ты решал задачи, как настоящий лесной математик!


📦Ты научился:

— замечать, где нужно найти одну единицу,

— думать шаг за шагом,

— и не бояться запутанных условий.


💡 А значит — теперь ты точно готов к новым задачам и настоящим приключениям с числами!


🔔 Хочешь ещё больше интересных задач?

Приходи в Академию Аристотель — и вместе мы научимся решать их ещё проще и интереснее.

Если вы хотите узнать больше о том, как ваш ребенок справляется с математическими задачами и на каком уровне находится его подготовка, заполните, пожалуйста, форму для заявки на платное тестирование.

После отправки заявки наш специалист свяжется с вами, чтобы уточнить удобное время для тестирования и ответить на все ваши вопросы.
Шаг: 
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
19850 руб.
12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
+ 2 теста в подарок
ДОСТУП И ПОДДЕРЖКА
1 месяц
доступа к материалам и поддержки методиста после окончания программы
ЗАПИСАТЬСЯ НА ОБУЧЕНИЕ
доступа к материалам и поддержки методиста после окончания программы
2 месяца
ДОСТУП И ПОДДЕРЖКА

ВОЗМОЖНЫЕ ТАРИФЫ ОБУЧЕНИЯ

+ 2 теста в подарок
+ 10 УРОКОВ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ (по 45 мин)
12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
34850 руб.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
ЗАПИСАТЬСЯ НА ОБУЧЕНИЕ
БЕСПЛАТНАЯ
КОНСУЛЬТАЦИЯ
Потерялись в многообразии Программ? Не знаете что выбрать? Запишитесь на бесплатную консультацию 1 на 1 с экспертом и подберите Программу обучения для вашего ребенка.
ЗАПИСАТЬСЯ НА КОНСУЛЬТАЦИЮ