Семантическая ошибка: когда ребёнок решает другую задачу, чем ту, которую ему задали

Подмена возникает не в числах и не в вопросе задачи. Она возникает в словах и грамматических конструкциях, которые задают смысловые отношения между величинами.

К таким элементам относятся формулировки «всего», «на сколько больше», «каждый», «только». Эти слова определяют, что в задаче считается целым, что — частью, требуется ли сравнение, повторяемость действия или исключение условий. Аналогичную функцию выполняют и грамматические конструкции: «на 5 больше», «в 5 раз меньше» и им подобные.

Если смысл такого слова или конструкции прочитан иначе, меняется не способ решения, а сама задача, с которой работает ребёнок.

Ребёнок читает условие не как описание отношений между величинами, а как набор слов-сигналов. Смысл этих слов он берёт не из математического контекста задачи, а из привычного, ранее усвоенного употребления.

Слово «всего» считывается как указание сложить все числа, присутствующие в тексте, независимо от того, что именно должно образовывать целое.
Слова «больше» и «меньше» воспринимаются как прямые сигналы к действию: «больше» — значит нужно сложить, «меньше» — вычесть меньшую величину из большей, без анализа того, какое отношение требуется найти.
Словосочетание «на сколько больше» считывается как требование получить большее число, а не как необходимость определить разность между величинами.

В результате ребёнок опирается не на отношения, заданные условием задачи, а на схему действий-сигналов, связанных с отдельными словами, иногда вырванными из контекста.

После такого прочтения ребёнок фактически заменяет исходную задачу другой — с иными отношениями между данными. Эта новая задача для него является понятной и завершённой. Он последовательно выполняет действия и получает результат, который соответствует именно этой задаче, а не той, которая была задана в условии.

После подмены исходной задачи ребёнок работает уже с другой, им самим определённой задачей. В рамках этой задачи его действия оказываются логичными и последовательными.

Числа используются корректно, операции выполняются без ошибок, порядок действий не нарушается. Полученный результат соответствует той задаче, которую ребёнок для себя сформулировал. С точки зрения вычислений решение является правильным.

Ошибка находится не в ходе решения, а в том, какая задача была положена в его основу.

Взрослый, опираясь на собственный опыт, читает условие задачи в нормативном математическом смысле, выделяя те связи между величинами, которые предполагаются формулировкой условия. Значения используемых слов считаются очевидными и не требующими дополнительной проверки.

При проверке работы взрослый соотносит полученный ответ с ожидаемым результатом и фиксирует расхождение как ошибку в действиях или рассуждениях. При этом не восстанавливается, какую задачу ребёнок фактически решал.

В результате подмена интерпретации остаётся незамеченной и трактуется как невнимательность, неправильный выбор действия или недостаточная тренировка.

Проверка учебных задач ориентирована на контроль результата и правильности вычислений. Она не включает анализ смысловой модели задачи, с которой работал ребёнок.

Если вычисления выполнены аккуратно, проверка подтверждает корректность решения, даже в том случае, если это решение относится к другой задаче. Подмена обнаруживается только при явном несоответствии ответа ожиданиям взрослого, но не на уровне причины ошибки.

Подмена обнаруживается до начала вычислений.

Она проявляется в том, какие величины ребёнок считает связанными между собой и какие математические отношения между ними он задаёт. Именно здесь находится ключевая точка контроля.

Если на этом этапе интерпретации условие понимается иначе, дальнейшее решение относится к другой задаче, чем та, которая была задана ребёнку.

Описанный механизм относится к ситуациям, в которых ошибка воспроизводится на уровне формулировки условия и сохраняется при изменении числовых данных.

Он не применяется к ошибкам, связанным с недостаточными вычислительными навыками или случайным выбором неверного действия при сохранённой интерпретации задачи.

Семантическая ошибка возникает в момент чтения условия задачи и связана с подменой смысловых отношений между величинами. В этих случаях ребёнок решает задачу, отличающуюся от той, которая была задана, при сохранении вычислительной корректности действий.

До тех пор пока эта подмена не выявлена на уровне интерпретации условия, увеличение количества заданий и усиление контроля не приводят к изменению результата.