Заполните данные для предварительной бесплатной консультации
Мы постараемся учесть Ваше пожелание по времени
Для кого будет полезен этот курс
🔵 Если тема началась уже в школе и ребёнку трудно с ней справляться.
🔵 Для ребят, которые хотят больше школьной программы.
Задачи на уравнения: главное и типичные ошибки
Базовая задача на составение уравнения
Зачем учиться решать такие задачи в начальной школе?
"Нас ЖЕ так учили!"
Почему это не всегда работает с моим ребёнком?
Задача олимпиадного уровня на составление уравнения
У Кати и Лены вместе 25 карандашей. Если бы у Кати было на 5 карандашей больше, чем у Лены, то карандашей у девочек было бы поровну. Сколько карандашей было у Кати?
У Кати было несколько карандашей. Она подарила подруге 5 карандашей, и у неё осталось 9. Сколько карандашей было у Кати сначала?
Задачи на составление уравнений — это текстовые задачи, которые решаются с помощью составления и решения простого уравнения.
Обычно в таких задачах:
Обычно в таких задачах:
- неизвестное обозначается буквой (чаще всего "икс");
- из текста задачи составляется числовое равенство с переменной (уравнение);
- после нахождения значения переменной нужно сделать проверку и ответить на главный вопрос задачи.
Суть задач на составление уравнения
- Ребёнок понимает суть задачи, но не может "перевести" её на математический язык.
Основные трудности при составлении уравнения к задаче
1) Переход от текста к уравнению
- Не знает что обозначить за 𝑥. Обозначает "наименьшее" или "то, что нужно найти по условию". Но это не всегда оказывается правильным
2) Что принять за 𝑥
- Не всегда найденное число в уравнении является ответом на задачу.
- Ребёнок нашёл значение 𝑥, но не дал ответа словами.
4) Игнорирование проверки и ответа
3) Неумение решить уравнение
- Уравнение составлено. Но теперь его надо правильно решить. Непонимание как решить уравнение, приведет к ошибке, даже, если уравнение составлено верно.
- Это задачи не только про «𝑥» и «равно».
- Это про умение анализировать, выделять главное и искать путь к решению.
- Такие задачи развивают логическое мышление, внимание к деталям и навыки формулировки.
Даже если ребёнок не станет математиком — умение «думать уравнением» пригодится в жизни.
- Современные дети действительно отличаются от нас в детстве — и в том, как воспринимают информацию, и в том, как учатся.
- Это связано с изменившейся средой, технологиями, новым стилем общения и обучающими форматами.
- Это не «хуже» и не «лучше» — это по-другому.
- Именно поэтому важно использовать методы, которые подходят именно сегодняшним детям, а не просто повторяют то, как учили нас.
Суть задач на составление уравнения
Базовая задача на составление уравнения
Задача олимпиадного уровня на составление уравнения
Основные трудности при составлении уравнения к задаче
Зачем учиться решать такие задачи в начальной школе?
Здесь показываем ценность темы и боль: почему без курса дети «сыпятся».
Два подхода: какой подойдёт вашему ребёнку?
- В задаче может быть несколько неизвестных, и тогда становится непонятно, что именно принимать за 𝑥.
- Если начинать решение с выбора, что обозначить за 𝑥, а потом переходить к составлению уравнения, возникает трудности:
- как выразить через икс другие величины,
- как получить само равенство.
Методика
Академии Аристотель
- Найди значение переменной.
- Действуй пошагово и аккуратно.
- Постарайся понять, о чём идёт речь.
- Найди главное: что известно, что неизвестно, и что нужно найти.
- Чаще всего используется буква 𝑥 .
- Запиши: «Пусть 𝑥 — это ... (что именно мы ищем)».
Традиционный алгоритм решения
Шаг 1. Прочитай задачу внимательно
Почему традиционная методика не всегда работает?
Технология Аристотеля
Методика "Техника решения задач" помогает ребёнку понять, как перейти от текста задачи к уравнению. Благодаря ей не нужно догадываться, что обозначить за 𝑥 — шаги становятся понятными.
Шаг 2 Обозначь неизвестное за 𝑥
Шаг 4. Реши уравнение
Шаг 5. Сделай проверку
- Полный ответ, как в задаче:
- «Ответ: у Кати было 14 карандашей.»
- Подставь найденное значение в условие задачи и проверь, подходит ли ответ.
Шаг 6. Дай ответ словами
Как формулировка уравнения становится понятной и естественной
- Методика "Техника решения задач" учит детей переводить текст задачи на математический язык с помощью простого и понятного алгоритма.
- Чёткая пошаговая инструкция помогает легко составить уравнение.
- Переменная появляется в решении тогда, когда это уместно и понятно ребёнку, а не заранее
- Используй известные числа и выражения.
- Преобразуй текст задачи в математическое равенство с переменной 𝑥
Шаг 3. Построй уравнение по смыслу задачи
Программа зарегистрирована в Российском Авторском Обществе (№15279, 10.06.2009) и защищена Свидетельством о регистрации товарного знака (№441670, 26.07.2011).
Эта технология учит ребёнка применять один и тот же способ не только к одной задаче, но и к целому классу похожих задач.
Традиционный способ решения задач на уравнение хорошо знаком многим родителям. Этот способ учит ребёнка пошагово переходить от условия задачи к уравнению, решать его и давать ответ. Это знакомый и , казалось бы, логичный подход.
Уровни сложности программы
Уровень 1. Базовый
Цель: научить переводить текст задачи на математический язык и на этой основе, с помощью специальных приёмов, составлять уравнение.
- Отрабатываем алгоритм составления уравнения к базовым типам задач.
- Постепенно усложняем задачи: добавляем дополнительные условия, усложняем текст.
- Закладываем основу для уверенного решения текстовых задач через уравнение.
12 уроков
6 недель обучения
3-4 класс
Уровень 2. Олимпиадный
Цель: отработать задачи с усложнённой логикой и формулировками.
- Добавляем более сложные конструкции, например: «Если бы...», «После этого...».
- Работаем с олимпиадными задачами, которые проще и быстрее решаются через уравнение.
- Формируем гибкость мышления и уверенность в работе с задачами повышенного уровня сложности.
12 уроков
6 недель обучения
3-4 класс
Каждый уровень курса
"Задачи на составление уравнений" включает
6 недель практики с растущей сложностью
12 уроков с объяснением и отработкой
Учитесь в удобное время и в любом месте
2 теста для диагностики и закрепления результата
Более 400 задач с моментальной проверкой
Более 30 видео с понятным разбором от преподавателя
Как проходит обучение
На протяжении всего обучения поддерживается связь с методистом через индивидуальный Telegram-чат.
Короткое видео (до 2 минут) преподавателя или мини-мультфильм с объяснением и отработкой одного этапа решения.
Задания для самостоятельного выполнения с проверкой результата и разбором решения в случае ошибки.
Интерактивное задание с пошаговой проверкой, где переход к следующему шагу возможен только после правильного выполнения предыдущего.
Короткое
видео-объяснение
Выполнение заданий с пошаговой проверкой
Выполнение заданий с проверкой результата
Чем отличаются форматы обучения
Самостоятельный интерактивный формат
- Подойдёт тем, кто хочет заниматься в удобное время, без привязки к расписанию.
- Ребёнок проходит уроки самостоятельно. При необходимости методист отвечает на вопросы и поддерживает по программе.
- Формат хорошо подходит для тех, кто умеет учиться самостоятельно, а взрослые готовы помогать с организацией занятий.
Индивидуальный формат с преподавателем
- Для тех, кому важно регулярное общение с преподавателем: 6 онлайн-занятий 1 на 1, разбор заданий, поддержка, адаптация под темп ребёнка.
- Особенно полезен, если необходима проработка более сложных задач: задач со звёздочкой или выходящих за рамки школьной программы.
В Академии Аристотель все курсы проходят онлайн, но с разной степенью сопровождения.
Вы можете выбрать сначала один формат, а потом, при необходимости, перейти на другой. Это удобно, если вы пока не уверены, насколько самостоятельным будет ребёнок — или захотите усилить сопровождение позже.
Доступные тарифы обучения
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ФОРМАТ
- Доступ к урокам 24/7 - учитесь в своём ритме
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- 12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- 6 недель обучения
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- + 2 теста в подарок
- Поддержка методиста по вопросам программы
- Доступ к материалам - 1 месяц
- Методическая поддержка - 1 месяц
- Возможность задать вопрос преподавателю - 3 недели
- Методическая поддержка - 2 месяца
- Доступ к материалам - 2 месяца
- Поддержка методиста и преподавателя
- + 2 теста в подарок
- 35 видео + 200 интерактивные заданий
- 80 заданий на уроке с преподавателем
- 6 недель обучения
- 6 онлайн уроков с преподавателем
- 12 ИНТЕРАКТИВНЫХ уроков
- Личный кабинет с прогрессом успеваемости
- Доступ к урокам 24/7 - можно пройти повторно
ИНТЕРАКТИВНЫЙ ФОРМАТ
Подходит, если ребенок любит заниматься сам и справляется с онлайн заданиями
Если нужен живой контакт, регулярная обратная связь и поддержка преподавателя
19850 ₽ / за весь курс
Бесплатный урок-знакомство: как мы развиваем логическое мышление
34850 ₽ / за весь курс
Бесплатная консультация с методистом или преподавателем
Что говорят ребята после курса
Я раньше думала, что уравнения — это только для старших. А потом начала решать задачи с уравнениями на курсе, и у меня стало получаться! Мне особенно нравится, что теперь я понимаю, как из текста получается уравнение. Просто читаю задачу, думаю, как она устроена — и уравнение как будто само появляется!
Раньше я боялась задач с уравнениями, потому что не знала, с чего начинать. А теперь я знаю, что нужно сначала понять условие, а не сразу думать про икс. Так уравнение получается само собой! Это очень круто — понимать, а не просто запоминать, как решать.
Брат говорил, что задачи с уравнениями — это очень сложно. А мне на курсе показали, как просто можно всё понять! Мы учились переводить задачу на математический язык, и теперь я легко составляю уравнение и решаю такие задачи. Я даже сам удивился, как это работает!
Ирина Бурцева, 9 лет
(Москва)
(Москва)
Саша Краснов, 10 лет
(Подольск)
(Подольск)
Максим Корочков, 9 лет
(Москва)
(Москва)
Часто задаваемые вопросы
Это текстовые задачи, где из условия составляют равенство с переменной, находят значение, делают проверку и дают ответ словами.
Навык переводить текст задачи на математический язык развивает анализ, внимание к деталям и умение формулировать — это «умение думать уравнением», полезное и вне математики.
Переход от текста к уравнению (что принять за неизвестное), решения самого уравнения, игнорирование проверки и ответа словами. Не всегда найденное число — это искомый ответ.
Шаги: прочитать задачу → обозначить неизвестное → построить уравнение по смыслу → решить → сделать проверку → дать ответ словами.
Современным детям сложнее начинать с выбора «что обозначить», когда ещё не понятна модель: возникает путаница, как выражать величины через икс и получить равенство. Нужна методика, где смысл и модель предшествуют записи уравнения.
Методика «Техника решения задач» учит сначала понимать текст и строить модель, благодаря чему запись уравнения становится естественной; переменная вводится тогда, когда это ребёнку понятно. Программа зарегистрирована и защищена.
Уровень 1 (базовый) — отработка перевода текста в уравнение, 12 уроков (~6 недель, 3–4 класс).
Уровень 2 (олимпиадный) — сложные формулировки («Если бы…», «После этого…»), 12 уроков (~6 недель, 3–4 класс).
Уровень 2 (олимпиадный) — сложные формулировки («Если бы…», «После этого…»), 12 уроков (~6 недель, 3–4 класс).
Формат урока: короткое видео/мини-мультфильм → задания с проверкой результата и пошаговой проверкой. Доступны интерактивный (в удобное время, с поддержкой методиста) и индивидуальный с преподавателем (6 онлайн-занятий 1-на-1 + сопровождение).
Дополнительные курсы
по школьным задачам для 1–4 классов
Всё, что нужно ребёнку для понимания и уверенности в школе
Понимание школьных задач:
от урока до контрольной
от урока до контрольной
👉 Поймите, что мешает — и устраните пробелы!
Онлайн-курсы для тех, кто хочет системно разобраться в школьных задачах: движение, проценты, части и др
Задачи на движение
Задачи на работу
Задаи на доли
Задачи на части
Задачи на проценты
Геометрические задачи
Задачи на приведение к единице
Курсы по олимпиадным и
нестандартным задачам
Попробуйте курсы для тех,
кто готов к настоящим интеллектуальным вызовам
кто готов к настоящим интеллектуальным вызовам
ХОТИТЕ БОЛЬШЕ? ПОСМОТРИТЕ КУРСЫ ПО ОЛИМПИАДНЫМ И НЕСТАНДАРТНЫМ ЗАДАЧАМ!
👉 Хочется понять, как это работает? Просто начните.
Курсы для развития нестандартного мышления у школьников: комбинаторика, таблицы, принцип Дирихле, логика и многое другое
Табличные задачи
Пересечение множеств
Задачи на принцип Дирихле
Комбинаторика для детей
Задачи на переливание
Задачи на головы и ноги
Умение составить уравнение к текстовой задачи -
"визитная карточка" математического развития ребенка.
"визитная карточка" математического развития ребенка.
Задачи на составление уравнений для 4 класса — важный этап в развитии математического мышления. Такие задачи помогают ребёнку научиться переводить текст задачи на математический язык и использовать уравнение как удобный способ решения.
На курсе в Академии Аристотель мы даём ребёнку пошаговую методику:
— как понять условие,
— как выделить известное и неизвестное,
— как составить и решить уравнение по задаче.
— как понять условие,
— как выделить известное и неизвестное,
— как составить и решить уравнение по задаче.
📌 Если вы ищете, как научить ребёнка решать задачи с уравнениями — наш курс для 4 класса подойдёт идеально.
Сложное становится понятным, а задачи — интересными!